以美学为动机的简单性
爱因斯坦在他对宇宙学常数的不喜爱中犯了一个从今天理论物理的观点来看更加深刻的错误。 在发展广义相对论时， 他不仅依赖于一条简单的物理学原理——即他在 1907-1911 年间发展起来的引力与惯性的等效原理， 而且还依赖于某种类型的奥卡姆剃刀， 即理论方程不仅要符合上述原理， 而且要尽可能简单。 等效原理本身可以允许几乎无限复杂的场方程。 爱因斯坦可以在方程中引进带四阶时空导数、 六阶时空导数、 或任意偶数阶时空导数的项， 但他将自己局限在了二阶微分方程中。
这种做法可以用现实的理由来辩护。 量纲分析表明场方程中带有超过两阶时空导数的项必定会带有正比于某个长度的正幂次的常数因子。 如果这个长度是某种类似于我们在基本粒子物理， 甚至原子物理中遇到的长度， 那么这些高阶导数项的效应在引力观测所涉及的大得多的尺度上将是可以忽略的。 在对爱因斯坦场方程的修正中只有一种修正可以具有观测效应： 那就是引进不带时空导数的项， 即宇宙学常数。
但爱因斯坦排除高阶导数项所依据的并不是这样或那样的现实理由， 而是出于一个美学上的理由： 即那些项并无需要， 为何要引进？ 也正是这一美学判断让他后悔自己曾经引进过宇宙学常数。
自爱因斯坦时代以来， 我们已学会了不信赖这种美学判据。 我们在基本粒子物理上的经验已经告诫我们， 在物理的场方程中， 所有被基本原理所许可的项都很可能会出现在方程中。 这就象怀特 (T. H. White) 的《曾经与未来之王》(The Once and Future King) 一书中蚂蚁世界里的情形： 任何未被禁止的东西都是必须的。 事实上， 在所有我们能够计算的情形下， 量子涨落自己就会产生出一个无穷大的有效宇宙学常数来， 为了消除无穷大， 场方程本身必须有一个带相反符号的无穷大的 “裸” 宇宙学常数。 奥卡姆剃刀是一个不错的工具， 但应该用在原理而不是方程上。
爱因斯坦也许受到了他在苏黎世联邦技术大学当学生时曾自学过的麦克斯韦理论这一例子的影响。 麦克斯韦 (James Clerk Maxwell) 发明了他的方程组以描述已知的电学及磁学现象并保持电荷守恒原理， 在麦克斯韦对场方程的表述中就只包含了最少的时空导数。 我们如今知道， 统治电动力学的方程包含有带任意阶时空导数的项， 但那些项就象广义相对论中的高阶导数项一样， 在宏观尺度上没有可观测效应。 [译者注： 这里所说的 “统治电动力学的方程包含有带任意阶时空导数的项” 是指量子电动力学的有效拉氏量包含有各种高阶导数项， 比如描述光子-光子散射的有效拉氏量包含了 (E2-B2)2 和 (E·B)2 那样的四阶导数项， 它们在低能极限下没有可观测效应。]
| 欢迎光临 计算化学公社 (http://bbs.keinsci.com/) | Powered by Discuz! X3.3 |