计算化学公社

标题: 计算化学电子结构积分计算详解 [打印本页]

作者
Author: flyingchow 时间: 2022-4-12 01:59
标题: 计算化学电子结构积分计算详解
学习计算化学，如果你想自己手撕SCF，掌握原理之后，很多人最困惑问题应该是那么多高斯函数的积分应该怎么求解。
附件里的这篇文献Fundamentals of Molecular Integrals Evaluation，详细地讲解了高斯函数的积分的求解过程。重叠积分，动能积分，势能积分，双电子积分
的推导和公式一一列出。

作者
Author: noodles的困惑 时间: 2022-4-12 10:22
请问一下，“积分如何求解”的前一步——如您所说的——“掌握原理”这一步有推荐的书籍或者文献吗？谢谢！

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Author: jiangning198511 时间: 2022-4-12 10:32

noodles的困惑发表于 2022-4-12 10:22
请问一下，“积分如何求解”的前一步——如您所说的——“掌握原理”这一步有推荐的书籍或者文献吗？谢谢！

A.Szabo 现代量子化学 Modern Quantum Chemistry

作者
Author: jiangning198511 时间: 2022-4-12 10:34

noodles的困惑发表于 2022-4-12 10:22
请问一下，“积分如何求解”的前一步——如您所说的——“掌握原理”这一步有推荐的书籍或者文献吗？谢谢！

更高级的书籍为 Molecular Electronic Structure Theory 900多页包括了波函数各种方法

作者
Author: noodles的困惑 时间: 2022-4-12 10:52

jiangning198511 发表于 2022-4-12 10:34
更高级的书籍为 Molecular Electronic Structure Theory 900多页包括了波函数各种方法

感谢推荐！
现在的课题是用VASP计算半导体相关的性质，在课题完成后想进一步对VASP这一工具工作原理/理论计算知识进行学习，请问上面您推荐的书籍可以吗？还是有针对性更强的书籍推荐呢？
我了解到的有《Density Functional Theory》、《Electronic Structure Basic Theory and Practical Methods》
谢谢您！

作者
Author: jiangning198511 时间: 2022-4-12 11:23

noodles的困惑发表于 2022-4-12 10:52
感谢推荐！
现在的课题是用VASP计算半导体相关的性质，在课题完成后想进一步对VASP这一工具工作原理/理 ...

我推荐的两本书偏向于小分子体系计算，材料计算方面你列举的两本书很经典第二本书对一些原理讲解的很到位里面的习题推荐做一下

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Author: jiangning198511 时间: 2022-4-12 11:26

noodles的困惑发表于 2022-4-12 10:52
感谢推荐！
现在的课题是用VASP计算半导体相关的性质，在课题完成后想进一步对VASP这一工具工作原理/理 ...

中文书籍中有一本新书：材料学的纳米尺度计算模拟：从基本原理到算法实现；写的比较细致推荐阅读

作者
Author: noodles的困惑 时间: 2022-4-12 12:02

jiangning198511 发表于 2022-4-12 11:26
中文书籍中有一本新书：材料学的纳米尺度计算模拟：从基本原理到算法实现；写的比较细致推荐阅读

好的~谢谢老师！

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Author: rudin-jiang 时间: 2022-7-15 04:53
本帖最后由 rudin-jiang 于 2022-7-15 04:57 编辑

《fundmentals of molecular integrals evaluation》里面的大部分内容来自《Taketa-Huzinaga-Oohata-1966》（10.1143/JPSJ.21.2313），是最早的直角坐标高斯积分的文章，算法比较老。
后来主要的发展：
《Dupuis-King-Rys-1976》（10.1063/1.432807）应用多项式的高斯弦理论，绕过了boys函数的求值。
《McMurchie-Davidson-1978》（10.1016/0021-9991(78)90092-X）将直角坐标高斯函数的乘积用哈密顿多项式展开，利用哈密顿多项式的地推关系。
《Obara-Saika-1986》（10.1063/1.450106）找到了直角坐标高斯积分的递推关系，但是递推式中有8项，直接用这个递推式不经济。
《Head-Gordon-Pople-1988》（10.1063/1.455553）再Obara-Saika的基础上，又找到一个递推关系，这个关系只有两项，而且可以应用于收缩后的基函数。
《Gill-Head-Gordon-Pople-1989》（10.1002/qua.560360831）结合Head-Gordon-Pople和McMurchie-Davidson；这个算法对求积分的导数也有很有优势。
《PRISM-1991》（10.1002/qua.560400605）找到从地推路径中的浮点操作数最小的路径，高斯里面似乎还在用这个算法哦。
听说orca里面有新算法，我没有去查过这方面的文献，对此不了解。
上面是精确的积分算法，近似的算法还有好多。

有人提到《分子电子结构》这本书，很遗憾，这本书里面只涉及到了MD、OS、DKR算法，对后面Pople等人的工作没什么介绍。

你学废了吗？

作者
Author: flyingchow 时间: 2022-7-15 05:45

rudin-jiang 发表于 2022-7-15 04:53
《fundmentals of molecular integrals evaluation》里面的大部分内容来自《Taketa-Huzinaga-Oohata-1966》 ...

算积分这种事情，对于搞化学的人来说，搞一次玩玩就行了，没必要盯着这上面不放。
那么多化学问题还要研究呢，时间是有限的。

作者
Author: sobereva 时间: 2022-7-15 07:39

rudin-jiang 发表于 2022-7-15 04:53
《fundmentals of molecular integrals evaluation》里面的大部分内容来自《Taketa-Huzinaga-Oohata-1966》 ...

在本论坛里发言注意基本的礼貌
下次再用“你学废了吗？”这种侮辱性发言将禁言处理

作者
Author: sobereva 时间: 2022-7-15 07:41
前面有人提到了ORCA的算法，最近Neese专门写了DOI: 10.1002/jcc.26942对ORCA 5.0加入的SHARK电子积分代码进行详细介绍。

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