计算化学公社

标题: 求助：1s Slater函数的库仑积分求解 [打印本页]

作者
Author: 木贞 时间: 2023-5-12 14:47
标题: 求助：1s Slater函数的库仑积分求解
本帖最后由木贞于 2023-5-12 14:54 编辑

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想求的积分如上，即两个不同半径的1s slater函数，中心分别在A、B，他们的库伦积分，
网上看到了求slater函数积分的程序，但是都集成到了量化计算的程序包里面，而我就是想计算得到1s slater函数的势能面，其自变量为两个STO的半径以及他们之间的距离。希望大佬解答。

作者
Author: sobereva 时间: 2023-5-12 15:47
(, 下载次数 Times of downloads: 35)

作者
Author: 朽木可自雕 时间: 2023-5-13 17:14
这是问chatgpt给的python代码，借鉴一下

import numpy as np
from scipy.integrate import nquad
# 定义1s Slater函数
def psi(r, a):
return np.sqrt(1 / (np.pi * a**3)) * np.exp(-r/a)
# 定义内层积分
def integral_u(r1, r2, a):
integrand = lambda u: 1 / (r1**2 + r2**2 - 2*r1*r2*u)
return nquad(integrand, [[-1, 1], [0, 2*np.pi]])[0]
# 定义库仑积分
def coulomb(a):
integrand = lambda r1, r2, theta1, theta2, phi: psi(r1, a) * psi(r2, a) * r1**2 * r2**2 * np.sin(theta1) * np.sin(theta2) * integral_u(r1, r2, a)
return nquad(integrand, [[0, np.inf], [0, np.inf], [0, np.pi], [0, np.pi], [0, 2*np.pi]])[0]
# 计算1s Slater函数的库仑积分
a = 1 # 1s轨道的半径参数
S = coulomb(a)
print("1s Slater函数的库仑积分为：", S)

复制代码

在上述代码中，使用了numpy和scipy库中的函数来进行数值积分。首先定义了1s Slater函数psi和内层积分integral_u的表达式，然后定义了库仑积分coulomb的表达式，其中使用了nquad函数来进行多重积分的计算。最后，使用1作为1s轨道的半径参数，计算出了1s Slater函数的库仑积分的近似值。

作者
Author: 木贞 时间: 2023-5-15 10:47

朽木可自雕发表于 2023-5-13 17:14
这是问chatgpt给的python代码，借鉴一下

代码好像有点问题，还有就是定义内层积分那没大看懂，参数a是干啥的，内层积分函数里面也没用到

作者
Author: 木贞 时间: 2023-5-15 15:50

sobereva 发表于 2023-5-12 15:47

谢谢老师！

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