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标题: 关于惯性矩张量的计算 [打印本页]

作者
Author: 13799725819 时间: 2023-8-12 04:37
标题: 关于惯性矩张量的计算
我在尝试做转动惯量的计算，分子坐标
C                -0.41853400 -0.25710000 -0.00011100
H                -1.53291100 1.05834600 -0.00007800
H                -1.51065200 -0.29046800 0.00041500
O                0.69434600 0.09684000 0.00004100

使用的原子质量（amu）依次为
12.000000, 1.007825, 1.007825, 15.994915

我计算的惯性矩张量（单位：amu*Angstrom^2）为
2.1571       -1.17395       -0.00050151
-1.17395       14.4816       -0.00020128
-0.00050151       -0.00020128       16.6387

使用的计算方法（http://sobereva.com/426）,例
Ixx=12.000000*((-0.25710000)^2+(-0.00011100)^2)+1.007825*((1.05834600)^2+(-0.00007800)^2)+1.007825*((-0.29046800)^2+(0.00041500)^2)+15.994915*((0.09684000)^2+(0.00004100)^2)
=2.157098
Ixy=-(12.000000*((-0.41853400)*(-0.25710000))+1.007825*((-1.53291100)*(1.05834600))+1.007825*((-1.51065200)*(-0.29046800))+15.994915*((0.69434600)*(0.09684000)))=-1.173951
...

为了验证我的计算结果，使用Multiwfn_3.8_dev_bin_Win64（Last update: 2023-Aug-11）读取坐标的gjf文件，
100
21
all
输出的惯性矩张量为
**************** Moments of inertia tensor (amu*Angstrom^2) ****************
         1          2          3
   1  2.13852E+000 -1.25203E+000 -5.35965E-004
   2 -1.25203E+000  1.41835E+001 -1.92985E-004
   3 -5.35965E-004 -1.92985E-004  1.63220E+001

发现我计算的结果偏差有些大，将惯性矩张量矩阵元素做一个比值（我的计算结果/Multiwfn3.8dev）为
1.00869       0.937638       0.935714
0.937638       1.02102       1.04298
0.935714       1.04298       1.0194

请问，我是哪里计算出错了吗？感谢！

作者
Author: sobereva 时间: 2023-8-12 04:54
文中公式里的x、y、z是相对于质心的。否则转动惯量就依赖于原点的选取了
另外，Multiwfn计算时用的是丰度平均的元素质量，不是丰度最大的同位素质量。

作者
Author: 13799725819 时间: 2023-8-12 05:26
本帖最后由 13799725819 于 2023-8-12 05:47 编辑

sobereva 发表于 2023-8-12 04:54
文中公式里的x、y、z是相对于质心的。否则转动惯量就依赖于原点的选取了
另外，Multiwfn计算时用的是丰度 ...

感谢Sob老师的解答，
我将分子中原子坐标同时减去质心坐标，再次计算惯性矩张力，得到的结果和Multiwfn3.8dev就一致了：
（我的计算结果（原子质量使用最大丰度的）/Multiwfn3.8dev）
0.999631       0.998836       0.998829
0.998836       0.999644       0.998677
0.998829       0.998677       0.999643

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