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标题: 讲讲我是如何借助模拟计算完成自行车一日千里（500km）挑战的 [打印本页]

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Author: Graphite 时间: 2024-10-14 16:24
标题: 讲讲我是如何借助模拟计算完成自行车一日千里（500km）挑战的
本帖最后由 Graphite 于 2024-10-14 16:27 编辑

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公路自行车是一项耐力运动。机械地看，就是人体输出的机械功持续对抗外界阻力、达到速度平衡的过程。提升速度和耐力的基础就是提升功率输出。
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自行车上可以装一种称作“功率计”的传感器设备，其本质上就是应力应变计，材料到达屈服点之前，应力F=kx，x为应变。曲柄上加一个应变片，由于材料的k确定，就得到了力F。再根据曲柄长度和角速度可以得到线速度v，于是P=Fv，获得功率。功率计测得的数据可以发送到码表上实时查看和保存、分析。

市面上有很多骑行社交、分析软件，事后的分析很全，可以对功率-心率进行拟合，对踩踏频率、踩踏圆周效率进行分析，进行上坡效率的分析等等。但是都没有“根据功率和地形预测完成时间”的功能。

实际上这个问题不难，虽然我没法预测我的功率表现，但是阻力是可以计算的。骑行阻力由四部分构成：
（1）空气阻力，F=0.5*rho*CdA*V_air^2，rho空气密度，CdA风阻系数（此前我已经根据大量数据拟合，确定过这个数对我来说是0.32），V_air空速。
（2）滚动阻力，F=C_roll*mg，C_roll滚阻系数，这个查阅轮胎厂数据得到是0.004
（3）上下坡时的重力分量，F=cos(theta)mg，就是初中物理小车受到的向下的力
（4）内部机械功损耗，一般在良好润滑的情况下，大概占2%。

空气密度还跟海拔、湿度有关。我所在的昆明，海拔1900，湿度40%的情况下，空气密度只有0.94，而沿海>1.2。

至于速度和时间，完全就是分子模拟时间积分、更新力、加速度、速度那一套，因为骑行是个宏观过程，dt=1s都可以，而且我也不是LJ小球，不会因为积分步长或积分算法不合适就撞墙上崩溃

。

文件的解析和IO，用了骑友（一位创业中程序员）的网络微服务，省得我再研究码表厂的奇怪文件协议。

理论存在，C++，启动!

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结果：
反向读取一个已经骑过的轨迹的地形数据，根据目标速度计算目标功率，上坡和平路的误差在3%以内，下坡误差在10%以内（下坡有刹车和过弯，而且下坡速度快了再加功率没啥用）。又调了调个人体型参数啥的，2% / 6%y以内误差，很够用了。
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完了我就寻思，3年前骑过一个环青海湖一日360 km，那这回能不能挑战个滇池一天500 km。于是跑了下模拟，发现平均功率130 W能骑到29-30 km/h的速度，这是我能持续15个小时以上的强度。
令我很意外的是，正常在沿海完全平路的情况下30 km/h的速度需要140W，滇池边上是有坡的，如果沿海地区有相应的坡可能全天平均功率需要150 W+。
骑几分钟强度+20 W不算什么，但是骑17个小时+20 W就是轻松愉快跟炼狱的区别了。这说明亚高原的低空气密度对完成挑战非常重要。

根据具体的数据，还设计了最佳出发时间为凌晨3:00-3:30。因为滇池西岸有一段窄路没灯，自己带灯也很难搞。结合日出日落时间，按照这个出发时间和速度，第一次经过该路段时应该刚好天亮，最后一次离开该路段后应该刚好天黑。

除此以外还设计了补给方案，根据运动营养学，这种超低强度运动（相比于几分钟、几十分钟的偏力量性质的运动而言），>50%的热量来自于脂肪供能。我又因为肥宅了一段时间，已经有了大概1-2 kg （7000-15000 kcal）的冗余脂肪。考虑到此次消耗，-8000 kcal，基础代谢，-1500 kcal，身体糖原储存，+1500 kcal，那么我只需要补充> 5000 kcal的碳水/脂肪混合物（高碳水比例，碳水至少> 65%功能比）就大差不差。这样每个小时需要吸收的碳水< 60g，在高效代谢范围内。

据此，又按照时间、地图、以前路上实际骑行所见设计了补给点，路边上就能够购物的地方很少，最后选定了滇池起点+65 km的小卖部、和起点+25 km度假村麦当劳等，一圈是100km。

（备注：人在进行自行车耐力运动时机械效率是20%-25%，由于1 kcal = 4.184 kJ，所以大体上就是作1 kJ机械功，需要补1 kcal化学能）

逻辑闭环，化身无情输出机器，轻松完成了这次挑战。理论速度29.3 km/h，实际速度28.6 km/h，运动17.5小时，含休息19.9小时，速度不及预期主要来自通勤、红绿灯掉速。

下图：清晨的海口村和经过精简后的装备（因为已经算死了补给周期和补给量），回家后后背析出的盐。
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作者
Author: 北大-陶豫 时间: 2024-10-14 20:51
原来昆明日行千里的原理是海拔高了空气稀薄，学到了。
借楼请教一下，海拔高了会因为氧气含量减少而骑得更困难吗？

作者
Author: Graphite 时间: 2024-10-14 22:02
本帖最后由 Graphite 于 2024-10-14 23:19 编辑

北大-陶豫发表于 2024-10-14 20:51
原来昆明日行千里的原理是海拔高了空气稀薄，学到了。
借楼请教一下，海拔高了会因为氧气含量减少而骑得更 ...

是的，海拔变高会使得人的有效输出降低。在2000 m左右海拔，同强度有效输出降低5%~6%左右(来自Joe Friel)，但是阻力减少了10%~15%，所以还是赚的。例如以前刷1小时世界纪录的选手往往偏爱墨西哥城，海拔2200 m。

如果上升到4000 m+海拔，有效输出降低可达20%。此时虽然空气阻力只有平原的60%，但考虑到多山环境中，空气阻力降低对爬坡几乎没用，以及寒冷、多变环境、高反的影响，就不一定“能取巧”了。

作者
Author: 是涅炎啊 时间: 2024-10-17 00:28
石墨老哥的物理了得啊，此篇帖子将骑行和物理、编程相结合，共同书写了科学运动的华美篇章，感觉可以出一道物理阅读题。

作者
Author: 是涅炎啊 时间: 2024-10-17 00:29
题外话：以麦当劳为标记点，看出来老哥真的很喜欢吃麦当劳

作者
Author: Graphite 时间: 2024-10-17 08:25

是涅炎啊发表于 2024-10-17 00:29
题外话：以麦当劳为标记点，看出来老哥真的很喜欢吃麦当劳

物理水平一般，吃饭水平了得

作者
Author: Sui1999 时间: 2024-10-31 11:04
哈哈哈，我最远的一次骑行是二百四十多公里

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