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标题: U参数如何确定? [打印本页]

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来巡老和山    时间: 2017-7-7 14:54
标题: U参数如何确定?
请教各位大神,我想对CoMnO3采用vasp软件进行计算,但是U参数不知道如何确定,以前也没有人做过这方面的研究。麻烦咨询下大神们是如何确定U参数的呢?或者有没有简单的程序可以计算U参数。再次谢谢各位!

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卡开发发    时间: 2017-7-7 16:19
一般有4种方式确定U:
1、凑实验带隙。

2、凑杂化泛函(如HSE)或者GW计算带隙。
前两个没啥好说的。

3、线性响应方法。
这里是有参考的http://muchong.com/html/201211/5237955.html,但部分内容阐述有些问题,在下面我做些讨论。如果体系只有一个Hubbard site,而且盒子也比较大的情况,大体流程应该是这样的:
(1)、计算一次SCF,然后保存该任务的电荷密度。
(2)、你需要指定响应势α,对于vasp设置LDAUTYPE=3的情形,原来的LDAUU就变成了α。
(3)、做分别施加响应势α(比如-0.8 0.6...-0.2 0.2 ...0.8)的计算,每次计算需要读取无响应情形(α=0)下的电荷密度。
(4)、收集施加响应势后的on site占据数,对于每个α势响应的计算结果都有两个部分,一个是基于α势响应但电荷密度未自洽的on site占据数n0,另一个是基于α势响应但电荷密度自洽后的on site占据数n。
(5)、线性拟合α值和n0以及n的关系,你就可以得到U=X0^-1-X^-1=dα/dn0-dα/dn。
进一步做以下讨论:
(1)如果体系有N个Hubbard site的话,就得依次计算第J个位点施加响应以及第I位点的占据数,此时响应系数dα/dn和dα/dn0都是NxN的矩阵,最后取对角化的U.
(2)对于周期性计算,因为α势施加后也是周期性的,与计算声子谱类似,需要构建超胞来消除镜像上的影响,可以使用超胞外推的方式来使结果收敛,如PRB 71, 035105 (2005)所讨论。当然构建超胞后的Hubbard site的数目也会成倍增加,为了缩减计算量还需要找出等价的响应系数避免重复计算。
(3)DFT直接响应出来的结果也未必正确,实际上随着U增加,响应得到的Uout应与实际输入的Uin呈现一定自洽的关系,PRL 97, 103001 (2006)表明经验上U较大的时候两者构成线性的关系。和木虫帖子里说的不同,该方法并不是原始构建超胞线性响应的平行版本,使用这种方法还是得构建超胞才能用于周期性体系。PRL 106, 118501 (2011)的SI中提供了一种别的方案,值得参考一下。这两种自洽方法必须要求程序同时在+U的情况下进行α势响应才能做,因此vasp也实现不了。

4、constrainted RPA
响应系数和U之间的关系可以写成Dyson方程的形式,所以可以采用constrainted RPA的方法进行求解,不过我没有专门研究过这个,你可以PRB 74, 125106(2006),目前我不知道有哪些程序支持。
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来巡老和山    时间: 2017-7-8 21:17
非常谢谢大神的回复,我尝试一下!谢谢dog大牛!
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biao.biao    时间: 2017-7-12 11:18
线性响应计算量太大,对于金属体系来说,加U对电子结构结果影响大吗?
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卡开发发    时间: 2017-7-12 13:48
本帖最后由 卡开发发 于 2017-7-12 13:51 编辑
biao.biao 发表于 2017-7-12 11:18
线性响应计算量太大,对于金属体系来说,加U对电子结构结果影响大吗?

原则上,对于d带的非半满或全满系统,即便是金属,比如Fe,在特定的物性计算也有改善。我个人认为也依赖交换-关联泛函本身的性质,如RPBE本身晶格常数算出来就偏大,如果再+U晶格常数就很糟糕。

对于d带半满或全满系统或者非d带系统,线性响应计算的U可能会出现非常离谱的结果。而且+U对实际计算没什么很好的改善。U值依赖化学环境,而且是系统每个原子坐标的函数,不同的U值能量如何做差目前没有定论,我个人不是很倾向于用这样的方法。
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biao.biao    时间: 2017-7-12 14:21
卡开发发 发表于 2017-7-12 13:48
原则上,对于d带的非半满或全满系统,即便是金属,比如Fe,在特定的物性计算也有改善。我个人认为也依赖 ...

谢谢!
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lhxxx    时间: 2019-11-19 22:07
卡开发发 发表于 2017-7-7 16:19
一般有4种方式确定U:
1、凑实验带隙。

请教前辈,vasp中怎样确定占据数n0和n呢?
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卡开发发    时间: 2019-11-19 22:27
lhxxx 发表于 2019-11-19 22:07
请教前辈,vasp中怎样确定占据数n0和n呢?

http://grandcentral.apam.columbi ... sponse_u/index.html
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lhxxx    时间: 2019-11-20 10:59
卡开发发 发表于 2019-11-19 22:27
http://grandcentral.apam.columbia.edu:5555/tutorials/dft_procedures/linear_response_u/index.html

谢谢
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kelly612    时间: 2020-3-7 05:27
请教一下楼上的大佬,HSE算出来的band gap也偏小很多,除非根据实验值或者GW的计算结果调整mixing parameter去凑,那么我有个疑问,这样凑到一个mixing 得到的电子结构会不会有偏差,因为DFT算占据态还是准的,只是算非占据态不准,调整了mixing以后   是把导带往上平移么,对费米面以下TM 和O的dos有影响么?比如我想研究一个新材料当中 TM 和 O的 相互作用的情况,我要算DOS 和 COHP,那么我有必要 先测试mixing 把band gap凑到实验值 再来分析 COHP 么?  非常感谢大家的告知!
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lyhnh    时间: 2020-6-3 22:14
本帖最后由 lyhnh 于 2020-6-3 22:16 编辑
卡开发发 发表于 2017-7-7 16:19
一般有4种方式确定U:
1、凑实验带隙。

关于您提到的PRL 106, 118501 (2011)中的方法有点疑问
文中所说的U值自洽是在给定U下通过扰动势线性响应计算的U与给定U相同,也即Uin=Uout。这似乎与PRL 97, 103001 (2006)中拟合Uin和Uout然后计算Uin=0时的Uout相违。文中为什么说二者等价?
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itpfeng    时间: 2020-6-3 22:26
卡开发发 发表于 2017-7-7 16:19
一般有4种方式确定U:
1、凑实验带隙。

根据研究的体系不同,还可以凑实验测得的晶格常数,或者磁矩,反正合理就成。
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卡开发发    时间: 2020-6-3 23:09
kelly612 发表于 2020-3-7 05:27
请教一下楼上的大佬,HSE算出来的band gap也偏小很多,除非根据实验值或者GW的计算结果调整mixing paramete ...

HSE06绝大部分情况表现还是比较正常的,特定的体系就得通过专门的方法去解决。
杂化泛函并不是固体电子结构研究的最终方案。
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卡开发发    时间: 2020-6-3 23:12
lyhnh 发表于 2020-6-3 22:14
关于您提到的PRL 106, 118501 (2011)中的方法有点疑问
文中所说的U值自洽是在给定U下通过扰动势线性响应 ...

没那么简单,印象中好像是利用1/X0~Uin这样的关系来加速迭代,如果每个α≠0点的响应只要bare的计算而不用自洽那肯定是快很多的。因为手头没保存这个资料,所以细节上和原理上没办法给具体答复。
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卡开发发    时间: 2020-6-3 23:15
itpfeng 发表于 2020-6-3 22:26
根据研究的体系不同,还可以凑实验测得的晶格常数,或者磁矩,反正合理就成。

凑数只是一种做法。实际上线性响应+U和ω-调控这两种方法本质是接近的,线性响应+U只是约束体系满足广义Koopmans定理,并没有经验性引入任何其他的参数,精神上也是ab initio的。
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lyhnh    时间: 2020-6-4 00:07
卡开发发 发表于 2020-6-3 23:12
没那么简单,印象中好像是利用1/X0~Uin这样的关系来加速迭代,如果每个α≠0点的响应只要bare的计算而不 ...

谢谢
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卡开发发    时间: 2020-6-4 00:14
lyhnh 发表于 2020-6-4 00:07
谢谢

我没记错的话,方式也变了,老方法是外推,新方法似乎是用某种迭代关系。
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zhukangg    时间: 2021-1-22 16:50
这个U参数的测定适用于f电子吗?我测量Pr元素的时候,发现占据数随α的变化并不是线性的。(可能是我对占据数的定义不同,我是将f电子的态密度积分到费米能级得到的占据数),请老师指教
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卡开发发    时间: 2021-1-23 07:14
zhukangg 发表于 2021-1-22 16:50
这个U参数的测定适用于f电子吗?我测量Pr元素的时候,发现占据数随α的变化并不是线性的。(可能是我对占据 ...

适合。指的是能带在U的局域投影态上的占据数,通常进行DFT+U计算应该会print出来。PDOS中的可能会受到WS半径、展宽等各方面影响。
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zhukangg    时间: 2021-1-23 18:31
卡开发发 发表于 2021-1-23 07:14
适合。指的是能带在U的局域投影态上的占据数,通常进行DFT+U计算应该会print出来。PDOS中的可能会受到WS ...

那请问这个占据数要在OUTCAR和DOSCAR中grep哪个关键词呢,我没有找到。谢谢老师
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卡开发发    时间: 2021-1-23 18:50
zhukangg 发表于 2021-1-23 18:31
那请问这个占据数要在OUTCAR和DOSCAR中grep哪个关键词呢,我没有找到。谢谢老师

增加LDAUPRINT=1或2看看,默认那个占据矩阵好像是不打印出来的(也许LDAUTYPE=3的时候不见得能打印,这点我不太确定)。按道理其实用LORBIT=11得到的电荷也行,前面几页给的链接是采用这种方法算的。如果线性程度不太好,那么可以减小alpha的取值范围试试。

另外,QE其实也使用了更好的方法,直接使用DFPT方法进行扰动,也就不必采用超胞方法了。具体可以参考hp.x的使用,不过我还没有测试过,有时间测试可以交流下。
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文申的量子化学    时间: 2022-8-7 20:03
卡老师,您好,问一下关于U值的设置是单个原子加U还是,整个体系中的稀土金属都加U了




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