怎么求解两条曲线的差值？

wxhwbh

自己有一些计算数据，和标准的数据对照。画出图来就是两条XY曲线。我想比较两条曲线的差异，想到把两条曲线做差，于是动手写程序。但发现两组数据的自变量并不同（也就是两条曲线的X 不是一一对应的，甚至数据点数目或者范围都不一定一样），这样直接做差是没有意义的。虽说origin可以做出两条曲线的差，但由于我有大量的数据，觉得自己写程序处理比较方便。网上查了一下基本都是说做非线性拟合，但不同的数据曲线形状完全不同，感觉拟合的效果可能不是很好。所以想问问如何处理这种自变量不统一的两条曲线做差问题？或者有什么库可以解决的吗？

thanhtam

标题“插值”应该是打错了。

但是巧合的是，这个问题可以用插值来解决。例如本来两条曲线的x值为
x1: 10,20,40,50.
x2:10,30,45,50.
通过插值，把x1,x2都变成10,15,20,...,40,45,50
原理就是在原来的数据点之间插入新的数据点。这样当然会产生误差，但是对于不适合拟合的情况，比拟合好一点。

具体怎么做取决于你用的工具，搜索interpolation即可。

wxhwbh

thanhtam 发表于 2020-6-3 17:07
标题“插值”应该是打错了。

但是巧合的是，这个问题可以用插值来解决。例如本来两条曲线的x值为

谢谢你，请问你了解有什么插值的库好用吗？最好是fortran的，或者python的。

thanhtam

wxhwbh 发表于 2020-6-3 17:42
谢谢你，请问你了解有什么插值的库好用吗？最好是fortran的，或者python的。

python的scipy

sobereva

用B-spline插值。彭国伦的Fortran95的书靠后部分就有介绍，也给了现成代码。还有好多现成的B-spline库
https://github.com/Takayuki-Miyagi/NdSpline
https://github.com/pyccel/splf2003
https://github.com/jacobwilliams/bspline-fortran

akber123

origin 做图可以解决的吧

卡开发发

可能是先插值，让两条线上的点对应且数量相同。然后曲线的相似性我觉得可以用Fréchet distance之类的方式来衡量。

hxd_yi

插值后，我还建议可以使用内积来度量两个曲线的平局差异。