纯态和混合态有什么区别？

Aesar · 发表于 Post on 2014-12-6 20:31:47

如题。搞不太明白。请学长学姐帮忙讲讲。

卡开发发 · 发表于 Post on 2014-12-6 22:46:07

本帖最后由卡开发发于 2014-12-6 22:48 编辑

纯态指的是满足态叠加的态，这种几率分布是纯粹量子力学，对于态ψ=Σc{i}ψ{i}，粒子的密度ρ=Σ(c{i}^2)ρ{i}

混合态则是几率分布则不仅仅由量子力学的振幅影响，如粒子处于混合态，密度ρ=Σw{i}(c{i}^2)ρ{i}。当w正好=1的时候退为纯态，其中Σw{i}=1.

比如对于有限温度下的自由电子气，电子的占据数就不是1而是w{i}(T)，此时就是混合态，当温度→0，此时退为纯态。

我表述的可能也不是很严谨，一般在量子统计、多体理论的教材都会涉及到，也可以参考一些密度矩阵的书籍（如帖子http://bbs.keinsci.com/forum.php ... 6%C8%BE%D8%D5%F3Sob前辈提供了不少资料），望其他老师同学多指正、讨论。

Aesar · 发表于 Post on 2014-12-6 23:10:54

卡开发发发表于 2014-12-6 22:46
纯态指的是满足态叠加的态，这种几率分布是纯粹量子力学，对于态ψ=Σc{i}ψ{i}，粒子的密度ρ=Σ(c{i}^2) ...

谢谢您！我自己找了一些解释，但是看的都很晕。您这两个公式写出来，区分明确，我一下就明白了！再次感谢！

平辉正 · 发表于 Post on 2014-12-6 23:23:05

你是在看密度矩阵吗？

sobereva · 发表于 Post on 2014-12-6 23:34:46

从更实际的角度来讲，是否是纯态，要看是对什么算符而言算符。是XX纯态，那么波函数就得是与XX对应的算符的本征函数。
量化里经常涉及到的一个概念是自旋纯态。如果一个波函数是S^2算符的本征函数，就叫自旋纯态，比如HF闭壳层单重态波函数、CI波函数。如果不是其本征函数，就不叫自旋纯态，这种情况比如UHF波函数（可以写为不同自旋多重度的自旋纯态波函数的线性组合对应的混合态），或者考虑了旋轨耦合所得到的单-三重态混合的波函数。然而这些态对于Sz算符而言则都是纯态。

Aesar · 发表于 Post on 2014-12-7 10:38:08

平辉正发表于 2014-12-6 23:23
你是在看密度矩阵吗？

不是，只是听到了这个概念。很好奇

Aesar · 发表于 Post on 2014-12-7 10:38:25

sobereva 发表于 2014-12-6 23:34
从更实际的角度来讲，是否是纯态，要看是对什么算符而言算符。是XX纯态，那么波函数就得是与XX对应的算符的 ...

谢谢您耐心的解释

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