关于Fukui函数的一些问题

exity

各路大侠，各家高手，关于fukui函数，在下有一些疑问，请高手们不吝赐教。

在Parr, R.G. and Yang, W. (1984) Densityfunctional approach to the frontier-electron theory of chemical reactivity.Journal of the American Chemical Society 106(14), 4049-4050.一文中介绍了fukui function的细节内容：如下

我的研究方向是羟基自由基进攻有机物：条件实验和产物预测和分析。在我的研究方向中，一些文献提到这样一个计算方法：

我这个方向有很多文献都这样提，此方法正确的可能性比较大， 但是我都追溯不到这种说法最源头的文献。这种文献中的公式写法和fukui函数非常相似。

而具体的实现方法如下：利用高斯计算（使用pop=full关键词），后在输出文件中搜索“Molecular Orbital Coefficients”找到轨道系数，如下

                           1         2         3         4         5

                           O         O        O         O         O

     Eigenvalues--  -101.56061 -14.34485 -14.34244-14.31508 -14.31458

   1 1   C 1S          0.00000   0.00000 -0.00001   0.00000   0.00000

   2        2S          0.00000   0.00004  0.00005  -0.00002   0.00007

   3        2PX         0.00000   0.00017 -0.00008  -0.00001   0.00029

   4        2PY         0.00000  -0.00062 -0.00005  -0.00004   0.00031

   5        2PZ         0.00000  -0.00009  0.00000   0.00000   0.00002

   6        3S         -0.00002   0.00062 -0.00052   0.00038  0.00008

   7        3PX        -0.00002  -0.00055  0.00054   0.00004  -0.00063

   8        3PY         0.00000   0.00214  0.00015   0.00016  -0.00077

   9        3PZ         0.00000   0.00030 -0.00001   0.00001  -0.00006

  10        4S         0.00011   0.00367  0.00039   0.00155   0.00282

  11        4PX        -0.00003   0.00583 -0.00056   0.00013   0.00585

  12        4PY         0.00029  -0.00881  0.00353  -0.00145   0.00676

  13        4PZ         0.00004  -0.00149  0.00046  -0.00017   0.00041

  14        5D 0       -0.00001   0.00031 -0.00009   0.00004   0.00021

  15        5D+1        0.00000   0.00005  0.00000   0.00001  -0.00011

  16        5D-1        0.00000 -0.00026   0.00003   0.00002  0.00005

  17        5D+2        0.00000   0.00103 -0.00011  -0.00016  -0.00004

  18        5D-2       -0.00001   0.00074  0.00002  -0.00002  -0.00109

假设第4和第5轨道分别是HOMO和LUMO，就把这分子轨道各个竖列的原子轨道系数平方后相加，得到2FEDhomo^2（LUMO也是同样的计算方法），后比较各个原子的2HUMO^2和2LUMO^2和HOMO^2+LUMO^2,请问老师们如下几个问题：

Q1：我这种算法算出来的是fukui函数吗？

Q2：如果不是，那么这种算法有没有老师比较熟悉?能否介绍一二?如果就是这样算的Fukui函数，那么各个原子轨道系数的平方和是否就是对应的ρHOMO(r)，平方后求和的数学意义是什么？和multiwfn中的算法是否使用了一样的实现算法？

Q3：multinwfn中计算fukui函数需要用到3个文件，分别是+，-，和0，是否只需要优化一个0文件，剩下两个文件不需要再次计算，直接用TXT打开改电荷就行？因为我对这句话理解可能有歧义。

请大侠们指教，先行谢过！

sobereva

FED那种分析很无聊，相当于做前线轨道分析而已，却非要搞个新名字。具体数值直接用Multiwfn计算轨道成份就得到了，而前线轨道分析早就被概念密度泛函取代了，福井函数、双描述符等概念密度泛函里定义的量在预测反应位点上比前线轨道理论更准，在我写的《亲电取代反应中活性位点预测方法的比较》（http://www.whxb.pku.edu.cn/CN/abstract/abstract28694.shtml）里面有介绍和对比。

A1、A2：显然不是。福井函数同时考虑了电子态变化时所有轨道产生的影响，比基于前线轨道讨论更合理

A3：是