由能量导数获得的属性一览

sobereva · 发表于 Post on 2014-10-24 00:27:43

取自Introduction to Computational Chemistry(2ed,Jensen)，是比较有意义的一张图，明确列举通过求能量对不同物理量的导数能得到什么性质

panger · 发表于 Post on 2014-10-24 09:34:31

太赞了。

茶味果冻 · 发表于 Post on 2014-10-24 10:50:47

赞一个:)！！

wugaxp · 发表于 Post on 2014-11-6 21:23:19

其实到2阶以上的性质就很少能够用量化方法得到了，即使能得到，准确性也值得怀疑。
另外，根据线性响应的(2n+1)理论，第2n+1阶性质变化需要计算电荷密度或自旋密度的n阶导数。所以高阶导数很麻烦

sobereva · 发表于 Post on 2014-11-7 03:33:33

wugaxp 发表于 2014-11-6 21:23
其实到2阶以上的性质就很少能够用量化方法得到了，即使能得到，准确性也值得怀疑。
另外，根据线性响应的( ...

一阶超极化率用量化计算还是能算得不错的。现在DFT能做到三阶解析导数

Uus/pMeC6H4-/キ · 发表于 Post on 2025-4-25 11:48:37

不好意思翻个上古老帖，我有几个比较笨的问题不太明白：
1. 脱离了具体关心什么属性的语境，在“某某计算化学软件对某某理论方法支持到最高某阶解析导数”这种概括中，自变量一般是指核坐标还是均匀外电场又或者其他的物理量？
2. 是不是只有这帖里面提到的几款软件才能通过涉及均匀外磁场的导数计算相应属性？
3. 已知LibXC库提供了很多交换—相关泛函，并且从指南来看也配有相应的接口，能获取能量密度对电子密度的若干阶导数。当程序能调用LibXC库的泛函时（假定不涉及杂化泛函的HF成分之类，以及积分格点间距、原子单位等细节也考虑妥当了），为什么“DFT的某阶解析导数”仍然取决于程序自身的具体实现，而不能在原理上从LibXC库直接得到呢？

sobereva · 发表于 Post on 2025-4-25 11:57:25

Uus/pMeC6H4-/キ发表于 2025-4-25 11:48
不好意思翻个上古老帖，我有几个比较笨的问题不太明白：
1. 脱离了具体关心什么属性的语境，在“某某计算 ...

1 一般指能算的最高阶导数。例如Gaussian有普通泛函的能量对电场的三阶解析导数，但对核坐标只有二阶解析导数
2 这只是不完全列表
3 交换-相关能对扰动的导数只是总能量对扰动的一部分而已

Uus/pMeC6H4-/キ · 发表于 Post on 2025-4-25 14:18:12

本帖最后由 Uus/pMeC6H4-/キ于 2025-5-6 21:08 编辑

sobereva 发表于 2025-4-25 11:57
1 一般指能算的最高阶导数。例如Gaussian有普通泛函的能量对电场的三阶解析导数，但对核坐标只有二阶解析 ...

谢谢，写上面那帖时确实有些东西想得太简单了（捂脸）

关于第2点，我小结一下现在的认识：磁相关属性并不全都需要能量对均匀外磁场的导数，很多普通计算化学程序都能计算无外磁场环境下体系的“静态”磁性质（比如NMR谱对应的磁屏蔽张量）；如果需要“动态”磁性质（一楼表格涉及对均匀外磁场导数的那些）或者环境有非零外磁场，那才需要链接那帖说到的程序。

关于第3点，抛开色散校正、溶剂效应、外势场等杂七杂八的实际因素不谈，单看DFT框架的总能量（单点能）导数也比交换-相关能的导数多了很多部分，我找到一个文档有详细的公式推导。（编辑：还有http://sobereva.com/211这篇博文）

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[量化理论] 由能量导数获得的属性一览

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