电子占有数和展宽和密度泛函是什么关系呢？

卡开发发

ISMEAR决定了每个轨道上粒子占据的方式（Fermi-Dirac分布、Gauss分布或其他）。对于有限温度LDA情形，SIGMA决定了展宽的大小，单位为eV。

假想电子在某个能级附近的占据是准连续的（smear），这样ISMEAR可以指定电子在该能级附近分布的方式。假定我们采用Fermi-Dirac分布，如果是对于自由电子气，这正好就对应着有限温度下自由电子气的分布，此时展宽与电子气的温度就一一对应，但如果是其他的展宽方式就不见得有这样的物理意义。

更一般的情形是，使用展宽为了减少k点的开销，否则要描述类似于金属这种Fermi能级附能级准连续的体系需要大量的k点才能得到正确结果，对电子结构和导数的计算都有明显影响。vasp手册对金属体系的展宽问题以及机种展宽的优劣问题都做了讨论，你可以继续往下看。展宽和密度泛函没有什么直接联系。