float和double在量化计算时精度有多大差异？

chinder

如题，有没有大佬做过横向对比测试。
个人感觉迭代次数越多差异越大，那么一般来说跑100轮和200轮的差异有多大呢？

wzkchem5

orca早期允许（甚至鼓励）用户在MP2的时候用float，不过现在也不鼓励了，甚至可能都不支持了。原因就是个别情况下引入的误差还是不可忽略。
至于SCF，我觉得理论上讲只有基组比较小的时候可以用float，因为基组比较完备的时候，重叠矩阵会有ill-conditioned的问题，会放大误差，基本上重叠矩阵最小的本征值是x的话，误差会被放大至少1/x倍。一般用triple zeta基组，x很容易就到1e-5甚至1e-6了，而float的精度在1e-7~1e-8左右，这个误差一被放大，结果就不能要了。

sobereva

单精度用于量化计算专门有一些文章讨论，看比如J. Chem. Theory Comput. 2018, 14, 8, 4088–4096，J. Chem. Theory Comput. 2011, 7, 2, 320–326

我个人意见是，对于纯SCF型的计算，除非用于比如跑AIMD这样需要做大量次数，而每一步也用不着数值精度很高的任务，否则为了准确性和稳健性考虑，还是别打单精度的主意，免得得不偿失。