分享-求解poisson-nernst-planck方程-求解溶液中电势分布

zhouchen

大家好，我们的体系中有上下金电极，分别施加1.1V和0V电压，在100mM的氯化钠溶液中，现在希望计算出电极表面的电荷量。
目前解决了这个问题，现在分享出来。请大家批评指正，感谢！

关于这个体系，我们通过查阅文献以及大模型，得知需要求解poisson-nernst-planck方程得到体系中的静电势分布，再积分求出电极表面电荷。利用comsol进行求解。这里使用三维的上下平板电极，中间是100mM氯化钠溶液。如图1.
首先要搞明白方程的物理意义，再通过软件实现计算。
物理公式如图2。
然后在comsol中进行计算：
1·选择三维模型，然后添加物理场，PNP模型（分为静电场以及稀物质传递然后再利用多物理场对其进行耦合）,选择瞬态。
2·在comsol中，搭建三维模型，如图1。设定上下电极为金，中间的盒子为水，令其介电常数为76.3（100mM NaCl）

3·设置静电势。设定计算域为中间的溶液部分即可，初始值为0V，然后给上下电极添加电势（也就是外加电压），如图3，图4，分别对应高电位0.1V和低电位接地。

4·设置稀物质传递。mass transport分为三个部分：扩散，迁移，对流。这里的计算不考虑对流。勾选电场迁移，然后设置体系的离子物质数：2，分别对应钠离子和氯离子。如图5。在物质电荷部分设置刚才添加的两个离子物质，设置其电荷分别为1，-1。然后设置迁移系数，钠离子为1.33e-9[m^2/s]，氯离子为2.03e-9[m^2/s]。设定初始值钠离子与氯离子的浓度均为100 mM.
5·构建网格
6·进行计算，然后进行结果分析，如图6，图7，然后选择派生值，面积分，选择对应的电极表面，选择公式es.nD，计算表面电荷。最终结果如图8