关于惯性矩张量的计算

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我在尝试做转动惯量的计算，分子坐标
C                 -0.41853400   -0.25710000   -0.00011100
H                 -1.53291100    1.05834600   -0.00007800
H                 -1.51065200   -0.29046800    0.00041500
O                  0.69434600    0.09684000    0.00004100

使用的原子质量（amu）依次为
12.000000, 1.007825, 1.007825, 15.994915


我计算的惯性矩张量（单位：amu*Angstrom^2）为
2.1571        -1.17395        -0.00050151
-1.17395        14.4816        -0.00020128
-0.00050151        -0.00020128        16.6387


使用的计算方法（http://sobereva.com/426）,例
Ixx=12.000000*((-0.25710000)^2+(-0.00011100)^2)+1.007825*((1.05834600)^2+(-0.00007800)^2)+1.007825*((-0.29046800)^2+(0.00041500)^2)+15.994915*((0.09684000)^2+(0.00004100)^2)
=2.157098
Ixy=-(12.000000*((-0.41853400)*(-0.25710000))+1.007825*((-1.53291100)*(1.05834600))+1.007825*((-1.51065200)*(-0.29046800))+15.994915*((0.69434600)*(0.09684000)))=-1.173951
...


为了验证我的计算结果，使用Multiwfn_3.8_dev_bin_Win64（Last update: 2023-Aug-11）读取坐标的gjf文件，
100
21
all
输出的惯性矩张量为
**************** Moments of inertia tensor (amu*Angstrom^2) ****************
             1             2             3
     1  2.13852E+000 -1.25203E+000 -5.35965E-004
     2 -1.25203E+000  1.41835E+001 -1.92985E-004
     3 -5.35965E-004 -1.92985E-004  1.63220E+001


发现我计算的结果偏差有些大，将惯性矩张量矩阵元素做一个比值（我的计算结果/Multiwfn3.8dev）为
1.00869        0.937638        0.935714
0.937638        1.02102        1.04298
0.935714        1.04298        1.0194


请问，我是哪里计算出错了吗？感谢！

sobereva

文中公式里的x、y、z是相对于质心的。否则转动惯量就依赖于原点的选取了
另外，Multiwfn计算时用的是丰度平均的元素质量，不是丰度最大的同位素质量。

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sobereva 发表于 2023-8-12 04:54
文中公式里的x、y、z是相对于质心的。否则转动惯量就依赖于原点的选取了
另外，Multiwfn计算时用的是丰度 ...

感谢Sob老师的解答，
我将分子中原子坐标同时减去质心坐标，再次计算惯性矩张力，得到的结果和Multiwfn3.8dev就一致了：
（我的计算结果（原子质量使用最大丰度的）/Multiwfn3.8dev）
0.999631        0.998836        0.998829
0.998836        0.999644        0.998677
0.998829        0.998677        0.999643