请教下关于Heisenberg-Dirac-Van Vleck磁交换耦合模型在多中心系统中的应用问题

Geyer

  RT。本人参考阅读了站内关于对称破缺DFT在该模型下计算双中心磁交换耦合常数J的帖子，但对于该模型如何扩展到多中心中仍不得要领。这里以一篇涉及[Gd3+——e——Gd3+]三中心模型的工作为例子：
Gd2M@C80 (m-group-IA-or-IIIA-metal)-JPCC-2025.pdf (7.57 MB, 下载次数 Times of downloads: 3)

2026-1-26 19:46 上传 Uploaded

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  如上图所示，个人的理解是按照E_HS=<HS|H_hat|HS>这样的关系把E_HS、E_BS1和E_BS2关于J和J'的关系式全部列出来，然后倒推一下应该就能得到式（4）和式（5）；但实际推算的时候发现E_BS1的表达式中与J相关的项被消掉了（源于两个S谱项的Gd3+离子自旋反向），于是怎么都得不到式（4）和式（5）。
  不知道我的理解问题出在哪里，恳请各位老师指导！