实空间格点积分求助

WhatAYoumu

各位老师好，

请问对于电子密度rho(r)或者transition density, TD(r)这样的这种实空间3D格点数据，想求对于r的积分要注意什么。我现在是把所有的格点数据求和之后直接乘以单位体积元dV(=dx * dy *dz)，但这样做的收敛性很差，格点的resolution可能要到0.1 Bohr才能有比较好的结果。我想请问各位老师有没有一些成熟的算法来提高积分效率？

hebrewsnabla

可以用原子中心格点，比如becke格点。

sobereva

仔细看
密度泛函计算中的格点积分方法
http://sobereva.com/69
这也是Multiwfn主功能100的子功能4这个普适的积分各种三维实空间函数功能用的算法

做全电子计算的情况下，你若要想准确积分电子密度（尤其是含有重原子的情况），本来就不应该以均匀立方格点方式储存，仅对于可视化目的才适合如此。要么用上文的原子中心格点积分，要么用赝势基组计算，此时只描述比较平滑的价电子，靠均匀格点积分也能得到足够的精度。
价电子的跃迁密度靠足够精细的均匀格点就可以积分好。

WhatAYoumu

谢谢@hebrewsnabla和sob老师，我去研究一下