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[量化理论] DFT为什么倾向于在对称体系中均分电荷?实例是带3个正电荷的F2

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发表于 2018-9-21 13:29:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果一个氟分子(F2)失去三个电子,那么它会解离,两个氟原子离开对方之后,应该是一个带2个正电荷,另一个带1个正电荷。
可是DFT算出来的结果不是这样的……
当我把两个氟原子的距离设置得很远(比如十几埃),给体系加3个正电荷跑DFT之后,显示的电荷分布是两个原子分别带1.5!这完全不符合物理事实啊!
也许你说我只是把两个原子摆得很远,并没有模拟出解离过程,那我可要说了,我用BOMD跑出来是一样的结果,两个原子依然分别带1.5个电荷。
比如这样:

%chk=f2_3+
# bomd(gradonly, maxpoints=步数, stepsize=10000) 泛函/基组 nosymm pop=nbo scf=xqc

3 2
f 0.7 0.0 0.0
f -0.7 0.0 0.0

这样总算是模拟出全过程了吧,毕竟BOMD每一步都用的是前一步的波函数做初猜,所以按理说可以一步一步积累不平衡的电荷了吧(我是指一个原子会渐渐多带电荷,从1.5往2发展,另一个逐渐减少电荷,从1.5往1发展)。然而并不是这样。使用不同的步数就会发现,电荷在两个原子之间走来走去,最终呈动态平衡,两个原子十万八千里远的时候,分别带1.5。使用不同的步长,也是一样的结果。使用不同的泛函/基组,都是一样的结果。

但是为什么DFT模拟不出实际的电荷分布呢?是不是DFT看到对称体系就想方设法地让电荷分布也对称?

不光是氟分子,试了一些别的分子,都是对称分子,DFT同样是把电荷平均分,也不管原子都飞出去多远了。

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发表于 2018-9-21 13:48:41 | 显示全部楼层
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发表于 2018-9-21 14:09:00 | 显示全部楼层
Aron J. Cohen, Paula Mori-Sánchez, Weitao Yang Insights into Current Limitations of Density Functional Theory. Science 321, 792-794 (2008). doi: 10.1126/science.1158722

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发表于 2018-9-21 14:22:59 | 显示全部楼层
3楼正解,WT Yang这个工作是当年很重要的进展

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发表于 2018-9-21 20:27:47 | 显示全部楼层
著名的SIE问题
可以考虑长程校正泛函或HF成份极高的泛函(如M06HF)或者后HF

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发表于 2018-9-21 20:59:59 来自手机 | 显示全部楼层
sobereva 发表于 2018-9-21 20:27
著名的SIE问题
可以考虑长程校正泛函或HF成份极高的泛函(如M06HF)或者后HF

我怎么觉得是单行列式波函数的问题?HF理论下也是得到fractional charge的吧?

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发表于 2018-9-21 21:14:05 | 显示全部楼层
用HF算H2+得到的电荷也是平分的。这是被对称性锁定的。

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发表于 2018-9-21 21:20:22 | 显示全部楼层
granvia 发表于 2018-9-21 20:59
我怎么觉得是单行列式波函数的问题?HF理论下也是得到fractional charge的吧?

不是同一码事,一个是体系对称性问题,一个是理论方法自身的问题
你用HF计算时候加上nosymm,就会发现一个+1一个+2
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发表于 2018-9-21 22:51:19 来自手机 | 显示全部楼层
sobereva 发表于 2018-9-21 21:20
不是同一码事,一个是体系对称性问题,一个是理论方法自身的问题
你用HF计算时候加上nosymm,就会发现一 ...

这个体系没试过,但楼上提到的H2+我想过,HF得到的CMO是离域在两个原子上的,sigma_g成键轨道单占据就直接导致电荷也平分啊。除非人为做个U变换使得占据轨道定域在一个H原子上。距离无穷远是可以的严格这样做占据轨道定域化的,但H2+的分解实际应该在距离较近时就发生了电子的定域吧?所以,我怀疑即使加了nosymm关键词,HF对于相距3埃的H2+也还是给出平分电荷的结果

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发表于 2018-9-21 23:08:53 | 显示全部楼层
granvia 发表于 2018-9-21 22:51
这个体系没试过,但楼上提到的H2+我想过,HF得到的CMO是离域在两个原子上的,sigma_g成键轨道单占据就直 ...

nosymm并不总能破除对称性带来的约束。你可以把两个H摆成距离10埃,一个用6-31G*,一个用def2-SVP,通过引入这样的微量扰动,你会发现一个电子完全处在一头
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发表于 2018-9-21 23:25:19 来自手机 | 显示全部楼层
sobereva 发表于 2018-9-21 23:08
nosymm并不总能破除对称性带来的约束。你可以把两个H摆成距离10埃,一个用6-31G*,一个用def2-SVP,通过 ...

我觉得这样有引入基组因素之嫌,应该在CBD下讨论一种理论的缺陷。另外,10埃似乎太远了,化学直觉中,H2+分开到3,4埃估计电子被束缚在一个核上吧?电子不太可能在3,4埃的距离之间来回做往返跑

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发表于 2018-9-21 23:29:59 来自手机 | 显示全部楼层
sobereva 发表于 2018-9-21 21:20
不是同一码事,一个是体系对称性问题,一个是理论方法自身的问题
你用HF计算时候加上nosymm,就会发现一 ...

我再想想,因为对于H2+单电子体系,HF应该是精确的理论。但变分法解出来的就是平分电荷。难道是BO近似或不含时的原因?

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发表于 2018-9-21 23:38:41 | 显示全部楼层
对于H2+体系,如果两个氢原子分开3个埃的距离,并且固定不动,那么我觉得电子在足够长时间后,其运动的统计平均的确是均分在两个核之间的,这样0.5电荷似乎是对的。HF结果也是对的。

实际的H2+解离过程中电子被锁定在一个核上是否是BO近似不成立的结果?

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发表于 2018-9-21 23:46:50 | 显示全部楼层
granvia 发表于 2018-9-21 23:29
我再想想,因为对于H2+单电子体系,HF应该是精确的理论。但变分法解出来的就是平分电荷。难道是BO近似或 ...

和这个没有关系。建议仔细看杨伟涛Science那篇文章关于离域化误差那部分的讨论。而且就算两个氢用相同的基组,距离充分远的时候,用nosymm避免对称性约束时HF也可以收敛到电子在一头的状态。对于HF,不管H2+那个电子怎么分配,很容易理解能量都是完全相同的,因此“平分电荷”对HF变分计算而言只是此时的一个解。
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发表于 2018-9-22 18:51:41 来自手机 | 显示全部楼层
sobereva 发表于 2018-9-21 23:46
和这个没有关系。建议仔细看杨伟涛Science那篇文章关于离域化误差那部分的讨论。而且就算两个氢用相同的 ...

如果两原子相距不是无穷远,那么平分电荷的解对应的能量肯定最低,这也符合实际的物理意义:核间距固定且不含时的情况下,这个单电子在全空间的概率分布肯定是平分在两个核上的。
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