使用MULE在势能面/自由能面上寻找最低反应路径

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MUltidimensional Least Energy pathway (MULE)的原理其实就是Dijkstra算法，属于贪心算法的一种，具体数学内容就不多扯了。和其他软件相比，MULE有几个优点：
• 得到的一定是理论严谨的最低自由能路径，而其他方法，比如LFEP和String会陷入局部极小值
• 可以处理周期性反应坐标（比如二面角）
• 可以处理任意维度，现在网上能找到的大多数代码都只能处理二维路径
• 可以施加约束，从而实现A*算法，或者寻找第2/3/N条最低自由能路径，亦或者寻找经过某个点的最低自由能路径


MULE的windows主程序/源代码/示例文件都在压缩包里面提供，linux和mac用户需要自己编译mule.cpp文件


使用MULE需要写一个config文件，然后执行
./mule.exe config
软件就会自动生成一个.traj和一个.energy文件，分别对应路径和沿路径的能量/自由能变化


/example1文件夹中给出了config文件的写法
[mule]
directory       =   nanma_ref.pmf
initial         =    -156, 160
end             =      78, -58
pbc             =       1, 1
软件会读取执行目录的nanma_ref.pmf文件，因为这个文件是NAMD生成的，软件会自己读取里面记录的上下界和格点精度等信息，如果给出的文件是普通格式的话需要人为在config文件中提供这些信息。剩下的三行分别表示路径从(-156, 160)开始，到(78, -58)为止，反应坐标的两个维度都是周期性的，如果非周期性的反应坐标则将pbc设为0。找出来的路径如图中左上所示。


在/example2文件夹中给出了找这个文件中第2低的反应路径的例子，config文件内容如下：
[mule]
directory       =   nanma_ref.pmf
initial         =   -156, 160
end             =     78, -58
lowerboundary   =   -180, -180
upperboundary   =    178, 178
width           =      2, 2
pbc             =     1, 1
writeExploredPoints   =   1
target          =     136, -32, -0.1, -0.1
这个例子中我提供了一个普通dat格式的文件，所以需要手动设置上下界和格点精度(lowerboundary, upperboundary and width)，writeExploredPoints选项设为1会让程序输出探索过的所有点，一般来说设计A*算法时有些用，这里没用，不去管它。值得解释的是最后一行，这一行施加了一个Manhattan约束，具体数学公式不多说了。这里代表采用(0.1, 0.1)的力常数将探索过程推离(136, -32)，其中(136, -32)是example1中得到的过渡态。这个约束会使得算法找到一条较为远离上一步中过渡态的路径，如右上子图所示


如果我们看这个自由能图，第一反应的话一定是找到从中间走的这个路径，example3给出了寻找这条路径的方法
[mule]
directory       =   nanma_ref.pmf
initial         =   -156, 160
end             =     78, -58
lowerboundary   =   -180, -180
upperboundary   =    178, 178
width           =      2, 2
pbc             =     1, 1
writeExploredPoints   =   1
target          =     0, 100, 0.1, 0.1
其他参数都一样，最后一行代表采用(0.1, 0.1)的力常数将探索过程拉向(0, 100)这个点（接近于这条路径的过渡态），得到的路径为左下图

右下的图对比了三条路径的自由能变化，可以看见第一条路径明显最有利





Reference:        Fu H., Chen H, Wang X, et al. Finding an Optimal Pathway on a Multidimensional Free-Energy Landscape. J. Chem. Inf. Model. 2020. doi:10.1021/acs.jcim.0c00279

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2020-6-3 22:27 上传 Uploaded

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我说这项目为什么看着如此眼熟，原来三作是我本科室友……