动力学模拟时，如何利用MUSIC模型实现文献中的矿物模型表面质子化

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nature子刊的文献《Magnetite nanoparticles as efficient materials for removal of glyphosate from water》给磁铁矿建模时写道，the degree of protonation on the surface was adjusted to match the respective pH range according to the MUSIC model.也就是磁铁矿的表面，多少官能团质子化，是利用MUSIC模型实现（全称Multisite Proton Adsorption Modeling，该模型请参考文献Multisite Proton Adsorption Modeling at the Solid/Solution Interface of (Hydr)oxides: A New Approach）。我查看文献后，理解有困难，仍然不会使用MUSIC模型，想请教一下各位大佬，如何利用MUSIC模型确定磁铁矿表面在pH=7时候，有多少数量的质子化的官能团
如果大佬们有其他模型能够准确预测不同pH下磁铁矿表面和铁酸镍表面有多少质子化/去质子化官能团，可以推荐，目前急需，谢谢各位！
我个人认为，MUSIC模型确定磁铁矿表面带电官能团数目，是通过原文里的这个公式，不知道理解的对不对，另外，公式里的NS和F分别代表什么，我看完以后不能理解，欢迎讨论