electric transition quadrupole moments的相关公式和分析求助

Curry30

electric transition quadrupole moments 我看在Gaussian的TDDFT都有输出，以速率形式表示，如下：
Ground to excited state transition velocity quadrupole moments (Au):
       state          XX          YY          ZZ          XY          XZ          YZ
         1         0.3066      0.2884     -0.3810      0.1147     -0.1092     -0.1843
         2         1.1090     -0.1432     -0.0076     -0.0555      0.2915     -0.1375
         3        -0.0513     -0.0174      0.0235     -0.0312      0.0041      0.0522


但是本人十分想了解Gaussian在计算这个electric transition quadrupole moment 的相关公式，并且是如何计算的？
查到文献相关公式如下：
但不确定是否正确，以及 的含义。
还望sob老师可以答疑解惑，非常感谢！

sobereva

具体公式应当发邮件给官方答疑邮箱询问，否则要是不看源代码不容易给出绝对准确的答案。大概率不是用的你贴的公式，因为图里基于的是length而不是velocity的形式。

δij代表i=j时为1，i!=j时为0，用于区分对角元和非对角元的特征