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[量化理论] 简谈量子化学计算中DFT泛函的选择

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发表于 2014-12-29 12:27:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
简谈量子化学计算中DFT泛函的选择

文/Sobereva @北京科音
First release: 2014-Dec-29   Last update: 2019-Apr-30

经常有人问怎么选择DFT泛函,或要求推荐一些专门讲各种泛函特点、适用场合的文章。这比较为难,要想详细剖析各类泛函的特点,那得长篇大论一番,几句话根本说不清楚。至于推荐文献,也真没什么和适合推荐的。虽然泛函的综述很多,专著也很多,但是极少有全面评述的,而且写这种文章的人多半是研究泛函且提出过泛函的,观点、内容取材总是很有偏向性,有失客观,一个人一个说法。而且新泛函不断出现,稍老一点的文章就会和主流形势相脱节,甚至对读者产生误导。所以,真想对泛函的选择搞得十分灵通的话,必须认真读读DFT专著打好基础,并且多关注主流文献,逐渐形成自己的认识。光是看几篇综述根本没用,看10篇也不够。这就像测试数据,测一次或几次可能会有很大误差,但测试得多了,平均值就会很接近实际值。

由于很多初学者缺乏一些常识,这里先把基本常识明确一下,计算能量相关问题的精度的顺序通常是:CCSD(T)>双杂化泛函>恰当选用的普通泛函>MP2>HF>半经验方法。

下面罗列一下对于各种情况,结合笔者计算经验和大量测试文章给出的泛函选择建议。此文会不断更新以与时俱进、体现笔者最新的看法。这里只涉及量子化学计算,第一性原理计算不涉及。本文说的“有机体系”更确切来说是指的由主族原子构成的体系,因此适合算有机的泛函算含有碱、碱土金属的体系也照样适合。

能用得起双杂化泛函而且要求较好计算精度时,建议用双杂化泛函,通常精度比普通泛函能提升一个档,更是甩MP2一条街,而耗时比MP2仅略高一丁点。双杂化泛函精度好坏没有定论,和体系有极大关系,不同测试文章的结论出入很大。即便不算弱相互作用也应当加DFT-D3(BJ)以改善综合性能。值得考虑的泛函:
·PWPB95-D3(BJ):稳健性高,性能也较好,推荐优先考虑。ORCA等支持,Gaussian没法用
·B2PLYP-D3(BJ):历史最老,精度在双杂化泛函里平庸,但被程序支持最广泛,稳健性还不错
·DSD-PBEP86-D3(BJ)和DSD-BLYP-D3(BJ):在一些测试文章中表现极好,但也有不少令人大跌眼镜的时候,故使用风险大。ORCA和Gaussian中通过特殊方式可以用(见《Gaussian中非内置的理论方法和泛函的用法》http://sobereva.com/344)。G16已内置了DSD-PBEP86-D3(BJ),直接写DSD-PBEP86即可
·wB97X-2:精度是双杂化泛函里顶尖的,也很稳健,但仅有GAMESS-US、Q-Chem支持


对于用不起双杂化泛函的情况,选择如下:

·计算垂直局域价层激发能:PBE0(误差约在0.2~0.3eV,平均好于B3LYP一丝)
·计算大共轭体系激发能、电荷转移、高阶价层、里德堡垂直激发:wB97XD、CAM-B3LYP
·计算三重态激发能:M06-2X
·计算各类激发能,只用一个泛函的情况:wB97XD、M06-2X。如果发现结果不好可再尝试PBE0、PBE38、CAM-B3LYP。PS:用ORCA做基于双杂化泛函的TDDFT精度和普适性好得多
·计算极化率:PBE0或BHandHLYP(大共轭体系建议用后者)。双杂化里DSD-PBEPBE-D3算极化率最佳,仅次于CCSD。
·计算超极化率:wB97或LC-τHCTH。BHandHLYP和CAM-B3LYP也可以考虑。
注:计算(超)极化率,最最理想的是用w调控后的LC-wPBE,见http://sobereva.com/346,但需要额外代价优化w参数
·计算NMR:KT1(Dalton支持),Gaussian支持的可以用B97-2(见JCTC,10,572),但都不如MP2好。对碳、氢,最佳的做法是用B3LYP结合标度法计算,见http://sobereva.com/354
·计算分子振动(谐振、非谐振都算):B3LYP
·有机分子结构优化:PBE0(弱相互作用明显时应加DFT-D3(BJ)校正)、M06-2X。B3LYP表现也还行
·计算HOMO-LUMO gap:HSE06、B3PW91(整体来说后者好点,HSE06的杂化参数有点依赖于体系)
·计算有机体系热力学数据(反应能、构型能量差、能垒等):M06-2X(加上DFT-D3校正往往更好)
·计算多参考特征强的体系:SCAN、M06L、MN15L
·计算过渡金属配合物:SCAN、TPSSh、BP86、B97-1、PBE0、MN15L。B3LYP也能用,但表现一般。最好都加D3(BJ)校正
·计算闭壳层金属有机反应:PBE0-D3(BJ)。若只能用纯泛函则用TPSS-D3(BJ)
·计算过渡金属之间的化学键(包括过渡金属团簇体系):PBE、BP86、TPSS
·计算各种弱相互作用:M06-2X(加D3后更稳健)、wB97X-D3。用B3LYP-D3(BJ)更便宜一点但也精度稍次一点。追求更快速度用BLYP-D3(BJ)(ORCA里结合RI速度很快)
·计算卤键:M06-2X(PS:MP2的变体SCS(MI)MP2表现极好)
·计算碳团簇用B3LYP,硼团簇用TPSSh(PBE0也很常用,亦可,不宜用B3LYP)
·计算配合物不同自旋多重度能量差:B3LYP*(见JCP,117,4729)
·计算有机体系垂直电子亲和能、Fundamental gap:wB97X(用w调控的泛函更佳)
·计算有机体系垂直电离能:M06-2X
·计算偶极矩、电子密度分布:PBE0

其它情况或模棱两可的时候首选B3LYP-D3(BJ),若发现其结果不理想,可尝试M06-2X、wB97XD、MN15。当然,如果能接受更大计算量,最好尝试双杂化泛函。

关于激发态、弱相互作用、NMR的计算笔者专门写过文章,上面只是十分简略地一说,强烈建议看看一下文章了解详情。

关于激发态计算:
乱谈激发态的计算方法
http://sobereva.com/265
几篇横测电子激发能计算精度的文章
http://bbs.keinsci.com/thread-470-1-1.html

关于弱相互作用计算:
乱谈DFT-D
http://sobereva.com/83
大体系弱相互作用计算的解决之道
http://sobereva.com/214
DFT-D色散校正的使用
http://sobereva.com/210
谈谈“计算时是否需要加DFT-D3色散校正?”
http://sobereva.com/413
DFT-D4色散校正的简介与使用
http://sobereva.com/464

关于NMR计算:
谈谈如何又好又快地计算NMR化学位移
http://sobereva.com/354

其它相关文章:
量子化学研究中切换泛函应当注意的问题
http://sobereva.com/415
Gaussian中非内置的理论方法和泛函的用法
http://sobereva.com/344


再顺便说几句B3LYP。这把老骨头,从1994年到现在已过了20多年,依然还是量化界用得最多的泛函,也是多数人,包括笔者在内的默认泛函。尽管有很大程度上是因为大家用习惯了,但关键还是B3LYP整体来说很皮实耐用,鲁棒性好。虽然目前有几百种泛函,不少都能在自己的专长领域秒杀B3LYP,但是极少有哪种泛函综合性能能超过B3LYP,因此流行度、知名度和B3LYP也根本没法比。B3LYP主要有两个关键性软肋 1:范德华作用完全没法描述,但加上DFT-D3(BJ)校正后可完全解决,这个校正也使B3LYP其它方面如热力学数据计算精度上有少量改进 2:电荷转移(CT)激发、里德堡激发计算很烂,但变体CAM-B3LYP也大体解决了这个问题(但注意CAM-B3LYP用在其它场合都很烂)。另外,B3LYP还有些其它相对次要的问题,比如静态相关强的体系和双核金属键描述不很理想(杂化泛函的通病)、对某些过渡金属配合物高估了高自旋态稳定性(将HF成份从20%调低至15%可解决,见JCP,117,4729、TCA,107,48)、某些化学反应计算不好(如F+H2->HF+H没有预测出势垒)等等。但是,泛函无完泛函(除非是传说中的圣杯泛函,就算找到了也根本算不动),不能苛求B3LYP尽善尽美,或者说,B3LYP大致达到了一个最佳平衡,如果为了改进A性质的精度而优化参数,那么B性质的计算精度就会下降。总之,除了范德华主导的弱相互作用和CT/里德堡激发这两个绝对不能用B3LYP的问题以外,碰到一个新问题,若不知道用什么泛函合适同时又懒得去查文献找最适合的泛函,那么大可以先用B3LYP算算试试。

作为B3LYP这种“准万能”泛函的潜在替代品有二,一个是M06-2X,一个是wB97XD,都是2008年诞生的,主流的量化程序如Gaussian也都支持。这两个泛函都有B3LYP的风采,整体都还不错,且不仅没有B3LYP那两根关键性软肋,这软肋反倒还成了它们的长处。M06-2X是通过拟合参数时引入弱相互作用体系使得弱相互作用描述颇不错,而且由于HF成份高达54%,使得算CT、里德堡激发算得不错。wB97XD使用了DFT-D2色散校正使得弱相互作用计算精度不错,又引入了长程校正使得CT、里德堡激发也算得不错。这两个泛函都有个通病,就是计算速度慢,比B3LYP慢不少(不过,B3LYP算得动的,这两个泛函肯定也能算得动)。而且,M06-2X等明尼苏达系列泛函对DFT积分格点精度要求比普通泛函高很多,有时候因为格点不够精细导致几何优化和SCF不容易收敛、势能面上出现皱纹。提高积分格点精度(如Gaussian09里用int=ultrafine。极个别时候需要int=superfine)可解决,但会明显增加耗时。另外,M06-2X是针对主族进行参数化的,对于含过渡金属体系的能量计算问题非常不合适,非要用明尼苏达系列泛函的话应改用同门的M06L,这个比较适合过渡金属。wB97XD和M06-2X一样也不适合过渡金属体系的能量计算。由于wB97XD和M06-2X的HF成分都比B3LYP高得多,故对于静态相关的描述也糟得多,而且会高估HOMO-LUMO gap,对单重态局域价层激发能也产生了偏高的倾向。另外,根据JCTC,6,2115的测试,M06-2X计算非谐振频率极烂,wB97X也不咋地(因此其姊妹wB97XD这方面也应该不怎么样)。由于这些原因,特别是计算速度慢,导致它们还没法真正替代B3LYP成为默认的泛函,只能是在有确切需要的时候才用。M06-2X的一个鲜明优点是有机体系反应能、异构化能、势垒等热力学量有关方面的计算精度颇好,有时候甚至接近双杂化泛函的精度,这也跟拟合参数时引入了这类问题直接相关。算有机体系的热化学性质、结构优化等方面,在非双杂化泛函里,M06-2X是目前几乎最顶尖的。

wB97XD提出后,其中作者之一又提出了wB97X-D3,把色散校正从DFT-D2改成了DFT-D3,也改了些其它参数。wB97X-D3的精度比wB97XD整体有所改善,包括热化学、弱相互作用等方面,只要程序能支持wB97X-D3(ORCA支持,但Gaussian不支持),那么前面说的wB97XD都建议改为wB97X-D3。

M06系列明尼苏达系列泛函提出后,虽然又提出了很多新的明尼苏达系列泛函,但对于分子体系,精度都没有实质性的进步(泛函构建思想不行,就知道拟合来拟合去,显然很快就会陷入瓶颈),有的还明显不如M06系列。2016年提出的MN15和MN15L可以稍微留意下,从Gaussian16开始都支持了。MN15提出的目的是对过渡金属和主族可以描述得比较均衡,但是哪方面都不算特别擅长,主族明显不如M06-2X,过渡金属不如M06L,所以用处其实也不大。MN15L的提出意图是取代M06L的地位,但也没实质性的进步。

实际上,2016年提出的wB97M-V基本上是所有非双杂化泛函里平均精度最高的(对过渡金属体系除外),但只有ORCA等极少数程序支持,而最主流的Gaussian并不支持,因此前文没怎么提。ORCA其实挺好用,如果你肯用的话,那么在普通泛函的范畴里,很建议你计算有机体系能量的时候用wB97M-V,尽管它的耗时比B3LYP明显要高。不过如果你在ORCA里利用RIJCOSX技术加速的话,则ORCA里计算wB97M-V的耗时比Gaussian里计算B3LYP的耗时都低。注意ORCA目前并不支持wB97M-V的解析梯度,如果你需要优化体系结构、做振动分析,那建议使用B3LYP-D3(BJ),速度又快结果又不错。ORCA的一些基本信息参见《量子化学程序ORCA的安装方法》(http://sobereva.com/451)、《大体系弱相互作用计算的解决之道》(http://sobereva.com/214)。



下面我提及一些其它和方法选择有关的问题和经验。

如果是比较大的有机体系,特别是体系比较柔的情况,虽然M06-2X精度确实很好,但是由于本身泛函形式复杂而耗时比B3LYP高,再加上有时候需要用很高质量积分格点才能解决其几何优化难收敛、有细小虚频之类麻烦事,所以从实际角度,我更推荐用B3LYP-D3(BJ)做优化和振动分析,这样又便宜又好,而能量计算精度更好的M06-2X只在计算能量时候再用。

一般来说,除非研究的体系很小,否则一般都是建议用普通泛函做几何优化和振动分析,而算能量的时候才用双杂化泛函。而双杂化泛函做优化,尤其是振动分析非常昂贵,除非是很小体系否则不建议用。

做双杂化泛函单点计算或优化任务时,强烈建议用ORCA,因为ORCA利用RI技术,算双杂化泛函能量的耗时和内存/硬盘使用量远远低于Gaussian。有个性能较好的双路服务器的话,比如笔者的Intel 36核机子,ORCA开RI时用双杂化泛函结合def2-TZVPP算六十多个原子的有机体系六分钟左右就能完成,临时文件也就占3GB,而使用Gaussian则需要三个小时左右,rwf文件最多能占1T硬盘(但可以用maxdisk关键词事先指定硬盘空余空间来避免实际占用那么多)。这样的级别用ORCA算两百个以内原子的有机体系都能应付得了,结合def2-QZVPP的话算一百个以内原子的体系也没问题,而用Gaussian是绝对不可能算得动的。更多信息看此文的对比测试:《大体系弱相互作用计算的解决之道》(http://sobereva.com/214)。

如果你想得到比双杂化泛函再高一个档次的结果,通常就是使用CCSD(T)。用CCSD(T)通常是cc-pVTZ起步(起码不能低于def2-TZVP),此级别已经很昂贵了,但此时对于没有对称性的有机体系来说,哪怕是用很好的服务器,一般最多也就能算得动20个原子刚出头体系(往往还需要N天)。对于CCSD(T)这样很高档次方法而言,进一步提升到cc-pVQZ也对结果有不可忽视的改进。CCSD(T)结合cc-pVTZ/QZ档次的基组算不动的话可以按照上面提到的借用MP2来降低耗时,或者用ORCA的DLPNO-CCSD(T),结合tightPNO选项用cc-pVTZ的话对于六七十个原子也照样算得动(比如笔者36核机子算66个原子有机体系花了8个多小时,最多占耗硬盘117G),而且精度和原版CCSD(T)差异甚微。

我不得不提一下Hartree-Fock (HF)。居然这年头,在网上答疑时,还时常看到初学者居然使用HF来做计算!用HF在现在来看完全就是在搞笑!这些初学者多半是被一些特别过时,或者作者水平很低劣的文章或书籍给严重误导。除非泛函选用得超级烂,否则DFT的结果绝对比HF强得多!而在Gaussian里,用普通泛函做DFT只比HF贵一点点而已,显然如今没有任何理由用HF。审稿人只要稍微有一丁点最基本的理论计算常识,几乎都不可能让使用HF计算的文章发表。自从DFT兴起之后,特别是90年代初B3LYP提出并立刻流行后,HF根本就无任何用武之地了。

还有些初学者居然还用MP2,并且自我感觉良好,在这里也猛烈批评一下。MP2计算耗时显著高于普通泛函,尤其是对于大体系、较大的基组来说,而对于需要计算能量导数的情况耗时更是贼高,还特别耗内存、硬盘。随便选个稍微靠谱的泛函,结果都不比MP2差,如果泛函选好了,结果精度更是吊打MP2,这在《各种后HF方法精度简单横测》(http://sobereva.com/378)就已经清楚地体现出来。而且,双杂化泛函的耗时和MP2是同一档次,精度更是远远甩开MP2几条街。因此,这年头用MP2完全是是费力不讨好,耗时又高精度又烂,很容易糟有经验的审稿人和同行吐槽、批评、鄙视,被认为缺乏计算化学常识。对于算开壳层体系、过渡金属体系,MP2表现得更是垃圾。MP2倒也不是一点使用价值也没有,但少得可怜,也就这些:(1)计算氢键很准 (2)计算NMR、(超)极化率这样的响应性质比现有的各种普通泛函都要好 (3)可以借用MP2的数据以比较便宜的方式估算CCSD(T)/大基组的能量(此做法在《各种后HF方法精度简单横测》里已经提到了)。

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发表于 2014-12-30 12:01:11 | 显示全部楼层
这总结太好了!

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发表于 2014-12-30 13:54:17 | 显示全部楼层
拜读!
要是再有基组的对比更好了,像我们新手,除了泛函把握不准,基组也会把握不准。
例如,6-311+g(d)对应月份基组哪个级别,对应 def2-XXX哪个水平,有时还有些相对冷门的;做配合物时,过渡金属的LanL2DZ又与哪个级别差不多,能一起用。
搞张类似于天梯的那种图,在需要对比不同的方法时,能很方便的找出差不多水平的基组。
另外,我是不是要的太多了。。。。

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 楼主| 发表于 2014-12-30 14:10:39 | 显示全部楼层
alexwpch 发表于 2014-12-30 13:54
拜读!
要是再有基组的对比更好了,像我们新手,除了泛函把握不准,基组也会把握不准。
例如,6-311+g(d) ...

基组以后会专门再写帖子的。
基组的选择很难简单地轨道天梯那种图,不同基组有不同特点,适合不同计算任务、计算方法、体系。
不同基组在构建思想上差异较大,不好比。比如6-311+G*就没有类似的月份基组,因为月份基组是基于dunning相关一致性基组,这种基组专用在后HF计算,极化函数很多,到了3-zeta时极化函数就很多了。

ahlrichs基组有大致这种关系:
def-SV(P)/SVP≈6-31G*/6-31G**。用于DFT定性计算
def-TZVP>=6-311G(d,p)。用于DFT精确计算。
def-TZVPP≈6-311G(2df,2pd)。用于DFT精确计算,MP2较高精度计算。
def2-SV(P)/SVP≈6-31G*/6-31G**
def2-TZVP>=6-311G(2df,p)
def2-TZVPP>=6-311G(2df,2pd),特别是有些元素多一层更高角动量的极化函数

值得一提的是,ahlrichs基组质量比pople的好很多,可能表面看起来都是同一档次的,但是实际结果会更好(但由于收缩度高,而且没有利用sp壳层,也更耗时)

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发表于 2015-1-1 19:25:00 | 显示全部楼层
敢问sob,为啥这么牛,懂得这么多.......膜拜啊,大神就是大神。
元旦快乐。
有梦想,才有实现。奋斗吧,骄傲的少年。

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发表于 2015-1-3 02:41:16 | 显示全部楼层
干了好几年的计算了,自己最近才对各种泛函有了点浅显的认识。目前主要用的还是wB97X-D(主要做几十个原子的中性有机分子的光化学性质),觉得这个最可靠,激发态的处理尤其不错;基态的结果也很好,不过有时候还需要和B3LYP来对照一下。要是能早点看到Sob原来的帖子就能省很多力气了。

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发表于 2015-1-24 16:47:36 | 显示全部楼层
受教~~
十室之邑,必有忠信如丘焉,不如丘之好学也。

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发表于 2015-3-11 23:11:21 | 显示全部楼层
计算双核金属用PBE、BP86,勿用杂化(see JCTC,8,908)

对于这一句,想请教一下,双核金属是指在有M-M金属键的情况下勿用杂化,还是 M-OO-M这种桥联的双核金属也不要用杂化呢? 因为后面又看到一句杂化泛函对双核金属键描述不好....

另外一个,M06-2x本身处理弱相互作用比较好,(加上DFT-D3校正更好)这句指的是在M06-2x基础上再加上EmpiricalDispersion=GD3关键词来进行D3校正会有更好的效果吗?

还有这一句“另外M06-2X是针对主族进行优化的,对于过渡金属,改用M06会更合适”,那对于诸如金属配合物这种大量主族元素,只有一两个过渡金属原子的体系,哪个更合适一些? 因为金属配合物更多的是关注金属和配位原子之间的作用,是不是M06更合适些?

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 楼主| 发表于 2015-3-12 02:23:10 | 显示全部楼层
nkallwar 发表于 2015-3-11 23:11
计算双核金属用PBE、BP86,勿用杂化(see JCTC,8,908)

对于这一句,想请教一下,双核金属是指在有M-M金 ...


指的是M-M这种情况

是的

一般用B3LYP就行了,比较快,研究配合物大多也比较可靠。如果要考虑弱相互作用,可以再加上D3校正。用M06也可以。
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发表于 2016-3-29 20:12:19 | 显示全部楼层
赞,,真好,谢谢

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发表于 2016-4-3 23:24:44 | 显示全部楼层
谢谢老师

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发表于 2016-4-4 10:33:45 | 显示全部楼层
不错。

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发表于 2017-2-15 09:03:14 | 显示全部楼层
请问社长,计算局域价层激发时,PBE0表现要比B3LYP要好,应该怎么来解释呢?是因为两种泛函的HF%不同吗?
eureka

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发表于 2017-2-15 14:54:45 | 显示全部楼层
请教一下,如果用m06的话,可以加D3矫正吗?

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 楼主| 发表于 2017-2-15 18:01:37 | 显示全部楼层
yangyinuo823 发表于 2017-2-15 14:54
请教一下,如果用m06的话,可以加D3矫正吗?

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