1-96号元素XH-PAW26赝势与VASP GW54和QE SSSP-prec-v1.3 赝势的精度对比

xiehua

本文对XH-PAW26赝势与VASP GW54和QE SSSP-prec-v1.3 赝势的1-96号元素PAW赝势的精度进行了对比，通过 AiiDA 通用工作流验证 DFT 实现精度,对比不同软件计算的EOS状态方程曲线与全电子EOS状态方程曲线的差异来标定赝势的好坏。其中由于VASP版权原因（禁止对比其他结果），此处不展示VASP结果。

目前该赝势库支持多种文件格式，包括 POTCAR（VASP）、UPF(QE)、Abinit、DS-PAW、XML 等。此处使用了支持VASP POTCAR文件格式的另外一款第一性原理计算软件DS-PAW，EOS拟合的具体细节和对比可参考MaterialsClode镜像地址：

https://dspaw.dftpaw.tech/

为了验证赝势的可移植性，每个元素计算了10个结构，包括四种单质和六种氧化物，这些结构可能是人工构造的结构。每一个结构，计算体积分布在[0.94-1.06]倍平衡晶格体积的EV曲线，其中E为自由能，对数据点用Birch-Murnaghan EOS方程拟合：



得到拟合参数E0，V0，B0，B1，分别对应平衡结构能量、平衡结构体积、弹性模量、弹性模量一阶导数，则可以得到一条解析的EOS曲线，曲线图如下（包含多种方法拟合的曲线）

对任意两条曲线可以用下列方法来评估两条曲线的差异：

1.Δ（delta）：两条 EOS 曲线间面积指标，数值按原子数归一化。

公式如下：

将得到如交叉对比图：

2.ε（epsilon）：两条 EOS 曲线之间的面积，以两条曲线平均方差归一化

公式如下：

将得到如交叉对比图：

3.ν（nu）：在指定权重下衡量平衡体积V0、体积模量B0与压力导数B1的相对差异

将得到如交叉对比图：

对于每一个元素，我们将可以得到10个类似上面的组图，为了对于A、B软件相对某一个全电子方法的相对误差，我们可以获取10个结构的Δ、nu、epsilon的数据，并对比A软件小于B软件的数目

Δ

epsilon

nu

例如对于上面案例，以Wine2K为基准，方法1相对方法2，Δ，epsilon，nu更小的结构分别有【8,8,8】个。通过统计1-96号元素，我们则可以得出分别使用Δ，epsilon，nu为标准，方法1相对方法2误差更小个数结构的分布。使用AE平均EOS作为参考态时，XH-PAW26赝势，相比QE SSSP-prec-v1.3的对比分布如下：

其中横轴为方法一胜出的构型数（最多 10 个），柱高为对应元素数量。各分布的元素如下：（从上到下，意味着方法一更好）

Δ · 方法一胜出 10/10：

9 · F21 · Sc26 · Fe30 · Zn33 · As34 · Se37 · Rb39 · Y40 · Zr41 · Nb42 · Mo43 · Tc53 · I57 · La58 · Ce59 · Pr60 · Nd61 · Pm62 · Sm63 · Eu64 · Gd66 · Dy67 · Ho69 · Tm80 · Hg88 · Ra

Δ · 方法一胜出 9/10：

7 · N23 · V47 · Ag48 · Cd50 · Sn51 · Sb54 · Xe56 · Ba65 · Tb68 · Er70 · Yb74 · W79 · Au82 · Pb83 · Bi84 · Po

Δ · 方法一胜出 8/10：

2 · He5 · B6 · C15 · P32 · Ge44 · Ru45 · Rh46 · Pd73 · Ta85 · At87 · Fr93 · Np

Δ · 方法一胜出 7/10：

1 · H4 · Be13 · Al16 · S29 · Cu35 · Br49 · In92 · U94 · Pu95 · Am96 · Cm

Δ · 方法一胜出 6/10：

17 · Cl52 · Te86 · Rn

Δ · 方法一胜出 5/10：

10 · Ne19 · K36 · Kr38 · Sr76 · Os81 · Tl89 · Ac

Δ · 方法一胜出 4/10：

20 · Ca22 · Ti27 · Co28 · Ni31 · Ga90 · Th

Δ · 方法一胜出 3/10：

18 · Ar55 · Cs72 · Hf75 · Re

Δ · 方法一胜出 2/10：

3 · Li14 · Si71 · Lu77 · Ir91 · Pa

Δ · 方法一胜出 1/10：

8 · O12 · Mg

Δ · 方法一胜出 0/10：

11 · Na24 · Cr25 · Mn78 · Pt