请教文献中关于charge current density的计算

besphed

大家好!
我最近在考虑通过casscf的计算, 然后得到基态,激发态等信息, 然后计算电子的transition current density.
我从文献中, 找到如下的计算方法, 但还有一些不明白的地方. 向各位请教.
一篇jctc的文献: Current vs Charge Density Contributions to Nonlinear X ‑ ray Spectroscopy (见本帖附件)
文中提到: (以下是文献中 appendix-c 的截图, 截图见下面的 2楼)

besphed

我比较困惑的是, 截图的eq(41)或者eq(44)中的密度矩阵的矩阵元rho_{ij}, 被称作是"density of matrix element of the electronic states".
1) 这个密度矩阵该怎么理解? 能否提供一些相关的文献? 谢谢!
2) 在量化程序(如molpro, gaussian)中怎么计算得到?
3) 或者有什么方法, 不是通过量化程序直接得到, 而是通过对量化程序输出结果的分析,编程处理, 进而可以得到?
谢谢!

sobereva

密度矩阵的资料看
http://bbs.keinsci.com/forum.php?mod=viewthread&tid=394

诸如Gaussian，SCF层面的方法算完了直接在.fch里就有，对于多组态方法，写上density关键词，相应级别的密度矩阵也会存到fch里

自己编程通过轨道展开系数、组态系数得到也可以，搞明白原理就很容易了，看前面列的相关资料。