Dragonmk3 发表于 2025-8-18 21:48 不好意思，这个也是typo。应该是T趋于无穷，beta趋于0 |
| 抱歉挖坟，在经典极限那里有个问题，T趋于0后β=1/kB*T应该趋于无穷大啊？然后ω趋于0，谐振子势趋于0，我是这么理解的，我是哪里漏了什么内容和知识么？ |
AutMaple 发表于 2023-1-28 15:43 非常感谢，是我疏忽了。等我有空再修改一下， |
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纠正一个小问题，您所列举的公式（3）<x|p> = 1/(2πℏ) × exp(ipx/ℏ) 中，前面的归一化系数应当是 [1/(2πℏ) ]^0.5。 我最开始推导到公式（11）时，会比您的公式多一个系数1/(2πℏ)，然后我翻看您所引用的文献[2]Tuckerman，其公式（9.2.43）列举的公式归一化系数为[1/(2πℏ) ]^0.5。 |
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| 参与人数Participants 1 | eV +5 | 收起 理由Reason |
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| + 5 | GJ！ |
| 厉害 |
wxhwbh 发表于 2021-2-8 20:35 Thanks, really appreciate it, I will have that in mind |
rpestana94 发表于 2021-2-8 22:44 Any discussion will be welcome. |
wxhwbh 发表于 2021-2-6 19:19 Thanks, I will check it, I really want to understand this topic |
wxhwbh 发表于 2021-2-8 12:13 好的，期待大佬的后续 |
本帖最后由 wxhwbh 于 2021-2-16 14:53 编辑 zongzi 发表于 2021-2-8 11:04 不一样，首先M-B分布是只对动量来说的，是基于经典统计下粒子速度与温度的关系推得的，而位置没有要求。而Wigner分布是对玻尔兹曼算符e^(-beta*H)做Wigner变换得到的，动量和位置都是一个分布。 比如说谐振子体系，其Wigner分布是e^(-beta*H/Q)（忽略前面系数），Q是一个跟温度和频率有关的常数，显然这与M-B分布不等价。当然在温度无穷大或hbar趋于0时，Wigner分布就退化回经典正则分布e^(-beta*H)。关于Wigner分布我会在讲量子相空间的时候详细说明。 |
wxhwbh 发表于 2021-2-8 10:19 啊，好的，谢谢，看来是我把有些东西搞混了。不过个人感觉，原则上来讲，平衡构型下作频率分析，然后作Wigner采样和M-B采样得到的初始条件应该是等价的吧 |
zongzi 发表于 2021-2-7 23:22 如果你说的是初始条件的话，不是。理论上珠子初始条件怎么取并没有太大所谓，因为你都要等体系跑平衡了才开始采样。当然为了加快平衡，可以类似MD的做法，把所有珠子都设在极小点，动量取M-B分布。Wigner采样一般是在实时间量子动力学的初始条件使用的，比如LSC-IVR。 |
wxhwbh 发表于 2021-2-7 21:00 哦，对，还有这个珠子，珠子就是用Wigner采出来的吗？ |
zongzi 发表于 2021-2-7 19:59 本来这一次就只讲路径积分，所以就很物理。我还没讲到PIMD呢（还没写完）。 PIMD的思想其实和MD是一样的，都是对正则系综而言，平衡状态下用时间平均代替系综平均，只不过PIMD是对珠子做估计量的采样而不是原来的体系做采样。所以PIMD当然也是只能用于平衡状态的。具体跑的时候也是先把体系跑到平衡了再开始做采样。 |
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