利用最大熵原理推导玻尔兹曼分布问题

查看数: 643 | 评论数: 7 | 收藏 Add to favorites 1

关灯 | 提示：支持键盘翻页<-左右->

发布时间: 2024-6-20 22:40

本帖最后由大宏宏于 2024-6-20 22:44 编辑各位老师大家好，我想请教一个物理化学的内容。顾樵老师的《量子力学I》中有一个利用最大熵原理推导玻尔兹曼分布的推导（附图），但是有些地方我不理解。 (1.1.1 ...

回复 Reply

废渣 发表于 Post on 2024-9-13 18:14:00

大宏宏发表于 2024-6-27 21:33
是的，我注意到这里的说法。但是，后面又不取Kb=1。感觉，这个取值的就有点随意。所以我才不太理解。

是也不是吧，采用kb不为1的方法计算变分的时候kb是在求和号外面的，要求变分为0的话只用管求和号里面的东西，所以单从这一步来说用哪个其实没有所谓。但是后面和T挂钩的时候，kb的数值是个绕不过去的量，所以这里不能取kb=1.

wxyhgk 发表于 Post on 2024-6-30 11:06:56

这本书有些地方省略了步骤，你需要自己手动推导

cclearner 发表于 Post on 2024-6-30 09:41:06

统计熵的定义里面没有kb, 你看参考书，有人会这么写
S=kblnΩ
但这里kb不是玻尔兹曼常数，而是 proportionality constant。

大宏宏 发表于 Post on 2024-6-27 21:33:57

naoki 发表于 2024-6-27 13:37
“计算一个分布的统计熵时，常取kb=1”

是的，我注意到这里的说法。但是，后面又不取Kb=1。感觉，这个取值的就有点随意。所以我才不太理解。

naoki 发表于 Post on 2024-6-27 13:37:15

“计算一个分布的统计熵时，常取kb=1”

大宏宏 发表于 Post on 2024-6-27 10:15:44

wswrpd 发表于 2024-6-21 19:15
很显然熵S是有单位的，而没有Kb就会量纲不对。你看（1.1.12）不就缺了Kb嘛？
书里很多typo是正常的，因为 ...

这个估计不是印刷错误，因为根据上下文的意思，这里的确是不采用kb的，否则后面有一个结论：T=1/β*K_B就无法被推出。此外，本书的作为是德籍华人，应该不是专门为了搞教学任务出的书。而且，这本书在当当上有比较高的评价。所以，我更加倾向于是我不太理解他的思路，而不是作者原因。

wswrpd 发表于 Post on 2024-6-21 19:15:54

很显然熵S是有单位的，而没有Kb就会量纲不对。你看（1.1.12）不就缺了Kb嘛？
书里很多typo是正常的，因为教授很多时候是为了应付教学任务~

		自动登录 Automatic login	找回密码 Forget password
密码 Password			注册 Register