基于第一性原理的有效哈密顿量方法

raolixiang

最近入门基于第一性原理的有效哈密顿方法，主要研究方向是铁电相变和电滞回线计算。经过调研发现相关的学习资料很少，门槛对我这种非科班出身的比较高，所以开个帖子跟大家交流学习，大家也可以分享相关的学习资料和资源。基于最近的学习，对有效哈密顿大致流程了解了一下，具体细节很繁琐，流程如下：
（1）构造有效哈密顿量
完全求解薛定谔方程是不现实的，我们只需要保留我们所关心的量子态信息就可以了，其他的就忽略掉，这是有效哈密顿量的思路。看文献发现，有效哈密顿量的构建跟自己所要搭建的体系和研究的问题高度相关，这一步需要很深的理论功底。
（2）第一性原理拟合参数
构造完有效哈密顿量，就需要对公式中参数进行拟合。本质就是构造势能面，具体还需学习。因为，参数拟合太繁琐，已经有人将机器学习引入参数的拟合了。
（3）计算需要的结果
上述完成，就可以进行模拟了，此时可以采用蒙特卡洛或者分子动力学，具体还不清楚。

上述就是第一性原理有效哈密顿方法的大致流程，从这里可以发现这个方法的可迁移性很差，但是一旦完成可以计算很大的体系而且精度也很高。欢迎大家一起交流一起学习！


2023-10-14
根据卢老师的建议，增加以下部分：
抱歉，确实是这样的，我把有效哈密顿量在我这个领域的应用的初始文献放一下：
First-principles theory of ferroelectric phase transitions for perovskites: The case of BaTiO3，DOI：10.1103/PhysRevB.52.6301
目前，有两个相关的程序，如下：
1. https://loto.sourceforge.net/feram/#opennewwindow
2. https://github.com/PaulChern/LINVARIANT
这个方法的相关的应用领域不止这些，这只是我的相关方向。据我个人调研，使用这个方法的人不是很多，我也在摸索学习当中，欢迎一起交流学习

raolixiang

@sobereva 卢老师，这个您研究过吗

sobereva

raolixiang 发表于 2023-10-13 19:33
@sobereva 卢老师，这个您研究过吗

"有效哈密顿量"这个词我不熟悉，但似乎也能体会到你想搞什么东西
当前问题的描述太空泛，只是个表层的框架而已，没有更具体的体系和问题，别人也不好回复和讨论

卡开发发

应该就是Tight-Binding模型，我对此问题了解有限，但你可以看看TBPLaS是否能帮到你，它的作者之一@万里云 应该也在论坛上。基于机器学习拟合的应该有DeepH。到底哪个能达到你要的要求你可能需要自己调研下。

raolixiang

sobereva 发表于 2023-10-13 20:35
"有效哈密顿量"这个词我不熟悉，但似乎也能体会到你想搞什么东西
当前问题的描述太空泛，只是个表层的框 ...

抱歉，确实是这样的，我把有效哈密顿量在我这个领域的应用的初始文献放一下：
First-principles theory of ferroelectric phase transitions for perovskites: The case of BaTiO3，DOI：10.1103/PhysRevB.52.6301
目前，有两个相关的程序，如下：
1. https://loto.sourceforge.net/feram/#opennewwindow
2. https://github.com/PaulChern/LINVARIANT
这个方法的相关的应用领域不止这些，这只是我的相关方向。据我个人调研，使用这个方法的人不是很多，我也在摸索学习当中，欢迎一起交流学习

raolixiang

卡开发发 发表于 2023-10-13 21:26
应该就是Tight-Binding模型，我对此问题了解有限，但你可以看看TBPLaS是否能帮到你，它的作者之一@万里云  ...

十分感谢，紧束缚不是很了解，第二个推荐DeepH好像也是对哈密顿量进行处理，我学习一下，感谢分享

get-it

建议还是先看看固体理论

raolixiang

get-it 发表于 2023-10-14 16:26
建议还是先看看固体理论

是的，固体物理相关内容很少，比较偏向于量子力学范畴，感谢建议

raolixiang

帖子还是沉了，哎，真希望有人可以交流

luokangming

兄弟 有效哈密顿咋样了啊 我最近刚想搞搞 我是做相场模拟和第一性的