Levine的Quantum Chemistry在解释谐振子可能出现在经典力学禁区问题

TwilyAbyss

Levine的Quantum Chemistry在解释谐振子可能出现在经典力学禁区时，说The interaction of the oscillator with the measuring apparatus transfers enough energy to the oscillator for it to be in the classicaly forbidden region.书上的这句话怎么理解呢？

这是否意味着测量时会把能量传递给谐振子体系呢？感觉测量会传递给体系能量，这件事很难理解，是我理解错了吗？
然后黄色高亮那段话里还说，位置测量得越精确，动量的不确定性也就越大，即动能的不确定性就很大，我是否可以这么理解，测量得越精确，测量仪器“传递”给体系的能量就越多呢？

卡开发发

我认同granvia的说法，其实和测量无关，Landau的书之前是那么写的，但是测不准原理也改名字叫不确定性原理了。仔细注意这个词classically forbidden region的region，咬文嚼字的话，这本身已经给了空间做了限定，不必非要借助测量这个说法。如果再进一步讨论的话，就应当讨论本征态在经典允区和经典禁区的行为，不过Levine的书未必会讨论这些普遍问题。

granvia

我倒觉得赖文的定性解释并不让人信服。似乎在说，微观粒子本身的违背经典物理的结果（如负动能）都能归咎于与测量仪器所发生的作用，好像测量的干扰是万能药。其实动能在量子力学中有更普适的定义，并没有限定是非负的

TwilyAbyss

wzkchem5 发表于 2022-7-1 23:10
测量会发生坍缩是类似于公理的、非常基本的性质（取决于你用哪一套量子力学阐释，这个可能是公理，也可能 ...

十分感谢！

wzkchem5

TwilyAbyss 发表于 2022-7-1 15:56
那这是否也是测量时会发生测量坍缩的原因呢？

测量会发生坍缩是类似于公理的、非常基本的性质（取决于你用哪一套量子力学阐释，这个可能是公理，也可能不是公理，但即便是后一种情形，它也是非常基础的定理），比我那个帖子说的基础得多。我说的内容可以推出来“越是短波长的光子，测量后坍缩到的态越接近于位置本征态”，但不能推出测量会导致坍缩，恰恰相反我说的内容需要以“测量会导致坍缩”作为前提。

TwilyAbyss

granvia 发表于 2022-7-1 21:32
没看上下文。是不是在解释谐振子的隧道效应？

在课本的第70页，是在解释谐振子的隧穿效应，就是它为什么能够进入经典力学禁区

TwilyAbyss

wzkchem5 发表于 2022-7-1 21:46
传统的解释是，为了把粒子的位置测准，必须用足够短波长的光来克服衍射极限问题，但是短波长光子的动量必然 ...

那这是否也是测量时会发生测量坍缩的原因呢？

TwilyAbyss

chands 发表于 2022-7-1 21:04
我不知道这一段具体在哪一章节，不好解读Levine的原意。这里说一点个人理解，抛砖引玉。不确定性原理是粒子 ...

第70页，很对不起，没有贴出原文地址！

wzkchem5

传统的解释是，为了把粒子的位置测准，必须用足够短波长的光来克服衍射极限问题，但是短波长光子的动量必然大，动量大就会在和待测粒子碰撞的时候把比较多的能量传递给粒子。

granvia

没看上下文。是不是在解释谐振子的隧道效应？

chands

我不知道这一段具体在哪一章节，不好解读Levine的原意。这里说一点个人理解，抛砖引玉。不确定性原理是粒子的内禀性质，不是测量的问题。如果粒子本身有波动性，按照Born定则，即粒子出现在某点的概率与其波函数的模方成正比，那么数学上必然推导出动量和位置的不确定性原理。“位置测量得越精确，动量的不确定性也就越大”。我的理解是位置越“确定”，则动量的不确定性越大。而仪器测量某种程度上相当于改变了粒子的状态（因为在Schroedinger方程上还要添上与“测量”相互作用的项），这样解出的波函数与原来的波函数不一样了，能量状态也可能不一样。