原子实为什么是近似球形对称呢

现在就好

想问一个问题，我一直想不明白，为什么原子实是呈球形对称呢？原子实除了原子核之外应该还有内层的电子，内层的电子如果是p轨道或者d轨道，也不是球形呀？所以一直想不明白为什么是球形对称的，希望老师们帮忙解惑，谢谢

shenghan0303

内层的电子如果是p轨道或者d轨道，也不是球形呀？

轨道的角度图形是把轨道变成了实数内“好看”的样子，如果把轨道的角度图形还原成原来的复数波函数，则看到的就是球对称的，也就是把角度部分的轨道组合，看见的也是球对称的。

卡开发发

p或d等壳层的电子密度虽然自身不是球对称的，但是这些相同壳层的轨道叠合起来，比如|px|^2+|py|^2+|pz|^2是球对称的。如果要严格一些论证，非相对论的情况应该不太难，但需要一些基础的量子力学和特殊函数知识：

因为芯电子受到原子核势作用大一些，如果外场不是特别大基本可以看出微扰，这样基本上可以把内层电子的势近似看出是中心势场（如类氢原子），波函数可以写成径向部分Rnl(r)和球谐函数Ylm(θ,φ)的乘积。然后按照氢原子一样的处理方式，径向部分的方程Rnl与和m无关（亦即轨道取向无关）。芯电子的各个壳层（也就是各个角动量）的密度是对应波函数的模平方乘以壳层占据数，但因为径向部分相同且都是满占据，再利用∑_m=-l~+l Ylm(θ,φ)Ylm(θ,φ)=Const这个关系，可以得到开头的结论。

sobereva

每个壳层的所有原子轨道如果都是电子单占据或双占据的，就是球对称的（受外部环境的极化可能会轻微偏离，但程度很低）。内部壳层的所有原子轨道都是双占据的，因此是球对称的