请问能量平衡与最小化的区别是什么？

lqhenwunai

我看namd手册里有这么一段话：

                               

Minimizationand Equilibration.Minimization and equilibration differ from eachother by the nature in which they implement themolecular dynamicsforce field. Energy minimization involves searching the energylandscape of the molecule for a local minimum, i.e.,place in whichthe molecule is relaxed, by systematically varying the positions ofatoms and calculating the energy. Equilibration involvesmoleculardynamics, whereby Newton Second Law is solved for eachatom in thesystem to dictate its trajectory. Achievement of equilib-rium isjudged by how well velocities, pressure, etc. are distributedin thesystem over a given amount of time

请问
1）在能量最小化后，此时是平衡状态么？
2）能量最小化后，此时原子速度是0？


谢谢大家帮助。

wxhwbh

1）当然不是。能量极小化相当于求极小值，也就是你把能量看成坐标的函数，求出这个函数的极小值，此时对应的坐标就是一个平衡位点（表示分子在这个构型是比较稳定的）。如果是全局极小值（也就是最小值）则对应的构型为最优构型（最稳定）。
平衡状态是对于时间演化来说的。也就是体系的性质，比如密度分布，温度（如NVT系综），压力（如NPT系综）等不随时间变化而变化（或有涨落，但很小），此时动力学的时间平均可以近似为体系的系综平均。一般从极小点开始演化后一段时间才能到达平衡状态。
2）极小化只是求极值，和速度没关系。做动力学时需要设置初始速度，比如通过麦克斯韦-玻尔兹曼分布设置初始速度。

lqhenwunai

wxhwbh 发表于 2020-7-14 10:24
1）当然不是。能量极小化相当于求极小值，也就是你把能量看成坐标的函数，求出这个函数的极小值，此时对应 ...

谢谢！非常感谢！

1）关于能量对坐标求导。请问此时的能量是什么？势能么？包括动能么？不包括吧？
2）平衡后的速度是怎么确定的呢？如果我理解正确的话，F=ma^2, v(t)=at, F=dU/dx, 因此有
v(t)=sqrt(F/m)*dt
因为平衡时 F=dU/dx=0, 因此v(t)=0.
但如果v(t)等于0，那温度也就等于0了，所以是哪里有问题呢？

wxhwbh

lqhenwunai 发表于 2020-7-14 10:57
谢谢！非常感谢！

1）关于能量对坐标求导。请问此时的能量是什么？势能么？包括动能么？不包括吧？

1）能量极小点指的是势能面的极小点。如果你是分子力学的话就是势能，如果是从头算动力学的话就是电子能量加上核排斥能。
2）严格来说平衡时速度不是个定值。因为量子效应，分子永远都是在振动的，因此速度总是满足一个分布在变化，而不是保持一个值。同样平衡时分子构型也是在不停地变化（可能会在极小点附近，也可能因为温度很高导致翻过势垒移到别的区域），所以势能导数为0是不对的。这是量子涨落的一种现象。建议翻翻统计热力学的书或者一般的分子模拟书都会介绍（比如Leach）。另外你牛顿第二定律写错了，F=ma

lqhenwunai

wxhwbh 发表于 2020-7-14 13:54
1）能量极小点指的是势能面的极小点。如果你是分子力学的话就是势能，如果是从头算动力学的话就是电子能 ...

对，牛二定律写错了。F=ma, v=at=F/m*t=(dU/dx)/m*t.

那么平衡时的速度怎么确定呢？

wxhwbh

lqhenwunai 发表于 2020-7-14 17:21
对，牛二定律写错了。F=ma, v=at=F/m*t=(dU/dx)/m*t.

那么平衡时的速度怎么确定呢？

平衡时速度不是确定的，而是满足某个概率分布的。你最多只能说平衡时速度的时间平均值，此时时间平均可以近似为系综平均。
分子动力学要设置初始条件，初始的速度一般是根据玻尔兹曼分布取随机值的。从初始跑一段时间才能到平衡状态。
我不知道你现在面临的主要问题是什么，如果理论问题建议读书。Leach的分子模拟就挺好的，或者你不想读英文的话可以翻翻陈敏伯的计算化学和统计力学。

lqhenwunai

wxhwbh 发表于 2020-7-14 19:47
平衡时速度不是确定的，而是满足某个概率分布的。你最多只能说平衡时速度的时间平均值，此时时间平均可以 ...

谢谢。我回头搜一下这些书。我是想不明白模拟的过程。分不清这两个概念。

比如给定一个初始构象及相应力场，能量最小化后，得到势能对坐标的极值点。此时怎么样达到平衡呢？我理解的是达到能量极值点后，加上速度，最后达到平衡。

wxhwbh

lqhenwunai 发表于 2020-7-14 20:57
谢谢。我回头搜一下这些书。我是想不明白模拟的过程。分不清这两个概念。

比如给定一个初始构象及相应 ...

能量极小化和分子动力学是两个过程。能量极小化只是为了得到稳定构型，和动力学过程没关系。动力学会从这个最优构型开始演化。动力学的初始速度也是动力学开始时设置的，和能量极小化没有关系。
分子动力学的思想其实就一句话：在平衡状态下用时间平均来近似系综平均。当然推广来说还有各种说法。你先搞清楚平衡状态和你说的最优构型没有关系，那是一个分布，是会变的。
你看看最后模拟出来的结果曲线，分清楚什么是平衡状态。

lqhenwunai

wxhwbh 发表于 2020-7-14 21:50
能量极小化和分子动力学是两个过程。能量极小化只是为了得到稳定构型，和动力学过程没关系。动力学会从这 ...

谢谢。再请教另外一个问题。以下是namd给的conf文件。算的是一个NVE系宗。请问在conf里哪个关键字设置了这是个NVE系宗？

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## JOB DESCRIPTION                                         ##
#############################################################

# Equilibration of Ubiquitin in a Water Sphere
# Use for calculating temperature fluctuations
# WARNING: DOES NOT SAVE DCD (and normally you need it)

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## ADJUSTABLE PARAMETERS                                   ##
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structure          ../common/ubq_ws.psf
coordinates        ../common/ubq_ws.pdb

set temperature    310
set outputname     ubq-nve


# Continuing a job from the restart files
if {1} {
set inputname      ../1-2-sphere/example-output/ubq_ws_eq
binCoordinates     $inputname.restart.coor
binVelocities      $inputname.restart.vel  ;# remove the "temperature" entry if you use this!
extendedSystem     $inputname.restart.xsc
}

firsttimestep      0

#############################################################
## SIMULATION PARAMETERS                                   ##
#############################################################

# Input
paraTypeCharmm            on
parameters          ../common/par_all27_prot_lipid.inp
#temperature         $temperature


# Force-Field Parameters
exclude             scaled1-4
1-4scaling          1.0
cutoff              12.0
switching           on
switchdist          10.0
pairlistdist        13.5


# Integrator Parameters
timestep            2.0  ;# 2fs/step
rigidBonds          all  ;# needed for 2fs steps
nonbondedFreq       1
fullElectFrequency  2  
stepspercycle       10


# Constant Temperature Control
if { 0 } {
langevin            on    ;# do langevin dynamics
langevinDamping     5     ;# damping coefficient (gamma) of 5/ps
langevinTemp        $temperature
langevinHydrogen    off    ;# don't couple langevin bath to hydrogens
}

# Output
outputName          $outputname

#restartfreq         50     ;# 500steps = every 1ps
#dcdfreq             50
outputEnergies      50
outputPressure      50


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## EXTRA PARAMETERS                                        ##
#############################################################

# Spherical boundary conditions
sphericalBC         on
sphericalBCcenter   30.3081743413, 28.8049907121, 15.353994423
sphericalBCr1       26.0
sphericalBCk1       10
sphericalBCexp1     2


#############################################################
## EXECUTION SCRIPT                                        ##
#############################################################

# Minimization
# minimize            100
# reinitvels          $temperature

run 500000 ;# 1000ps

wxhwbh

lqhenwunai 发表于 2020-7-16 11:45
谢谢。再请教另外一个问题。以下是namd给的conf文件。算的是一个NVE系宗。请问在conf里哪个关键字设置了 ...

我没用过NAMD。程序设置翻翻手册肯定有说明。