求助一道物理题

liuce16121363

求助一道物理题，其中的难点应该是公式推导的问题，想请大神提供一些思路，不胜感激！

卡开发发

黄昆先生的《固体物理学》的$3.2和Callaway的《Quantum Theory Of The Solid State》的$1.1可以参考一下，注意其中引进的假设。