求助Rys计算方法步骤解释

tonghenbieren · 发表于 Post on 2020-9-8 10:55:28

1Rys函数计算双电子排斥积分，目前好像都在用它，不知道高斯程序是不是也是用这个计算方法呢。
2谁帮我解释一下该算法啊，根，权重的作用，意义。感谢。

tonghenbieren · 发表于 Post on 2020-9-8 11:06:50

这个计算方法，外文文献不懂，中文文献没有。徐光宪先生的量子化学计算方法里面使用的不是这个积分方法。最好用通俗易懂的方法帮我们解释一下啊。
仔细想想有点像以前看过。fortran 常用算法集中勒让德-高斯求积法，有结点和结点处的系数。Rys里面有root和weight.
看了一段时间了，文献也查翻了。谢谢

tonghenbieren · 发表于 Post on 2020-9-8 21:24:39

在 molecular electronic structure theory 里面有387页。Rys quadrature for Coulomb integral. 在McMurchie-Davidson 和Obara-Saika schemes都使用Boys function. Rys则使用Gaussian-quadrature scheme, providing an interesting alternative.

Warm_Cloud · 发表于 Post on 2020-9-8 22:30:40

1：不是所有的软件都用Rys，用Rys的我知道的有libcint，GAMESS，Molpro和Molcas的积分引擎也是Rys，还有我自己的软件也是Rys，高斯默认用的prism，是基于MD的一种方法，它也有Rys，但是效率不如prism高。另外另一个出名的积分库libint是OS(HGP是将OS拆成了水平地推和垂直递推)的，GPU的量化程序TeraChem用的是MD。
2：Rys相比于OS，MD不同的是它将xyz三个维度的积分解耦了，你可以单独递推某个维度的，递推公式和核吸引能积分OS递推的类似，相比于OS和MD，这个递推最好写了，正因为三个维度被解耦了这个特点，Rys计算高角动量更有优势。而Rys的权重和格点类似于高斯积分的权重格点，这个有专门的文献，比较复杂，我也没有仔细研究过。

Warm_Cloud · 发表于 Post on 2020-9-8 22:39:18

递推公式你看原始文献就行，要是英文都看不懂那就说不过去了，徐光宪那本书的双电子积分基本等于没有说任何东西。Rys的权重和格点在总角动量≤8的时候用的拟合(保证效率)，高角动量的有通用的公式。这个东西有现成的代码，你可以从libcint里面抠出来。

tonghenbieren · 发表于 Post on 2020-9-9 11:19:37

谢谢warm

，学习了,我明确了一些模糊的概念。在这条路上走很孤独。做的人不多。不过因为还感觉有点光明在前面。有大家可以请教真好。

tonghenbieren · 发表于 Post on 2020-9-11 14:36:13

翻阅了以下啊，某著名大学的量子化学程序MQab-80使用的是BOys函数。

tonghenbieren · 发表于 Post on 2020-9-11 14:38:13

都靠个人感觉。也不知道对不对。徐光宪先生的量子化学书使用的也是BOYS函数。或成为不玩全伽马函数

Warm_Cloud · 发表于 Post on 2020-9-12 07:09:56

boys函数是个一维积分，它是这么来的：双电子积分是个被积函数耦合的6维积分，通过把r12写成一个一维积分形式，积分变成7维积分，然后7维中可以解耦成3维*3维*1维，那两个3维就可以直接积分了，剩下的一维可以整成boys函数，rys积分思路和这个完全不一样。MQAB-80那个积分方法非常古老，效率低，自从有了Rys，MD后，就被淘汰了。OS诞生的晚一些，一开始那个形式没法用，后来pople改进成了HGP就可以用了。

JohnCase · 发表于 Post on 2022-4-28 14:04:50

楼主学习完Rys积分了吗？我也想请教请教。。。

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