求助：Gaussian计算圆偏振光发射的不对称因子glum

灰灰不啦叽

各位老师好，我最近想用高斯计算圆偏振（CPL）分子的发光不对称因子（luminescence dissymmetry factor glum）。查阅了Sob老师的帖子《使用Multiwfn绘制红外、拉曼、UV-Vis、ECD和VCD光谱图》http://sobereva.com/224
选取了一个CPL螺旋烯分子进行试算，在优化出无虚频的S1结构上，通过以下命令想计算该分子的glum
#p td(singlets,root=1,nstates=30) freq pbe1pbe/6-31g(d)
计算任务正常结束之后，部分结果如下
1PDM for each excited state written to RWF  633
Ground to excited state transition densities written to RWF  633
Ground to excited state transition electric dipole moments (Au):
       state          X           Y           Z        Dip. S.      Osc.
         1        -0.0776     -0.0000      0.0000      0.0060      0.0004
         2         0.0000      0.3399     -0.4087      0.2826      0.0218
         3        -0.0000     -0.9812      0.6359      1.3671      0.1095
         4        -0.0000     -0.6830      0.1960      0.5049      0.0437
         5        -0.5771      0.0000     -0.0000      0.3331      0.0289
         6         0.6088     -0.0000     -0.0000      0.3707      0.0336
         7         0.1948     -0.0000     -0.0000      0.0380      0.0036
         8        -0.0000     -1.0011      0.2104      1.0465      0.1024
         9        -0.0000     -0.1377      0.1718      0.0485      0.0048
        10        -0.8856      0.0000      0.0000      0.7843      0.0786
        11        -0.0000     -0.8020      0.0492      0.6456      0.0692
        12         0.0206     -0.0000     -0.0000      0.0004      0.0000
        13        -0.0000      0.5337      0.7517      0.8500      0.0933
        14         0.0000      0.5995     -0.0476      0.3617      0.0402
        15         0.2646      0.0000      0.0000      0.0700      0.0078
        16         2.3834     -0.0000      0.0000      5.6806      0.6462
        17        -0.0000      0.7079      0.5478      0.8012      0.0948
        18        -1.2774      0.0000     -0.0000      1.6318      0.1950
        19         0.0000      0.8812     -0.0636      0.7805      0.0947
        20        -0.4824      0.0001     -0.0000      0.2327      0.0283
        21         0.3606      0.0000     -0.0000      0.1300      0.0159
        22        -0.1522     -0.0000      0.0000      0.0232      0.0030
        23         0.0000      0.5221     -0.2460      0.3331      0.0426
        24         0.0000      0.1916      0.3398      0.1521      0.0200
        25         0.3312     -0.0000      0.0000      0.1097      0.0145
        26        -0.5002      0.0000      0.0000      0.2502      0.0336
        27         0.1032      0.0000      0.0000      0.0106      0.0014
        28        -0.0000     -0.6580     -0.3313      0.5427      0.0740
        29        -0.0000      0.1397      0.1714      0.0489      0.0067
        30        -0.0000     -0.8252     -0.5913      1.0306      0.1424
Ground to excited state transition velocity dipole moments (Au):
       state          X           Y           Z        Dip. S.      Osc.
         1         0.0073      0.0000     -0.0000      0.0001      0.0003
         2        -0.0000     -0.0392      0.0515      0.0042      0.0241
         3         0.0000      0.1197     -0.0833      0.0213      0.1181
         4         0.0000      0.0886     -0.0241      0.0084      0.0433
         5         0.0745     -0.0000      0.0000      0.0056      0.0284
         6        -0.0795      0.0000      0.0000      0.0063      0.0310
         7        -0.0346      0.0000      0.0000      0.0012      0.0056
         8         0.0000      0.1486     -0.0280      0.0229      0.1038
         9         0.0000      0.0284     -0.0220      0.0013      0.0058
        10         0.1329     -0.0000     -0.0000      0.0177      0.0783
        11         0.0000      0.1337      0.0012      0.0179      0.0741
        12        -0.0074      0.0000      0.0000      0.0001      0.0002
        13        -0.0000     -0.0943     -0.1248      0.0245      0.0991
        14        -0.0000     -0.1004      0.0050      0.0101      0.0404
        15        -0.0417     -0.0000     -0.0000      0.0017      0.0069
        16        -0.4080      0.0000     -0.0000      0.1665      0.6505
        17         0.0000     -0.1242     -0.0936      0.0242      0.0909
        18         0.2280     -0.0000      0.0000      0.0520      0.1934
        19        -0.0000     -0.1538      0.0070      0.0237      0.0869
        20         0.0803     -0.0000      0.0000      0.0064      0.0235
        21        -0.0601     -0.0000      0.0000      0.0036      0.0131
        22         0.0266      0.0000     -0.0000      0.0007      0.0025
        23        -0.0000     -0.1020      0.0404      0.0120      0.0418
        24        -0.0000     -0.0378     -0.0667      0.0059      0.0199
        25        -0.0748      0.0000     -0.0000      0.0056      0.0188
        26         0.1043     -0.0000     -0.0000      0.0109      0.0360
        27        -0.0180     -0.0000     -0.0000      0.0003      0.0011
        28         0.0000      0.1248      0.0639      0.0197      0.0641
        29         0.0000     -0.0254     -0.0352      0.0019      0.0061
        30         0.0000      0.1650      0.1188      0.0413      0.1329
Ground to excited state transition magnetic dipole moments (Au):
       state          X           Y           Z
         1         0.0766     -0.0000      0.0000
         2         0.0000      0.2110     -1.6722
         3        -0.0000     -0.2742      3.2568
         4         0.0000      0.0289      1.0930
         5         0.4751     -0.0000     -0.0000
         6        -0.3345      0.0000     -0.0000
         7        -0.0849      0.0000      0.0000
         8         0.0000      0.2366      0.9800
         9         0.0000      0.1542      0.2686
        10         0.4407     -0.0000      0.0000
        11         0.0000      0.2244      0.2016
        12         0.3758      0.0000     -0.0000
        13         0.0000     -0.2712      1.2911
        14        -0.0000     -0.1216     -0.4740
        15         0.0692     -0.0000     -0.0000
        16        -1.1176      0.0000      0.0000
        17         0.0000     -0.2161      0.3590
        18         0.5965     -0.0000     -0.0000
        19        -0.0000      0.1504     -0.7282
        20         0.3802      0.0000     -0.0000
        21        -1.2716      0.0000      0.0000
        22        -0.0207      0.0000      0.0000
        23         0.0000     -0.1301     -0.7080
        24        -0.0000      0.1022      0.2087
        25         0.8158     -0.0000      0.0000
        26         0.0596      0.0000     -0.0000
        27         0.9838     -0.0000      0.0000
        28         0.0000     -0.2473     -0.0291
        29         0.0000      0.0349     -0.1364
        30        -0.0000     -0.5209      0.0580
Ground to excited state transition velocity quadrupole moments (Au):
       state          XX          YY          ZZ          XY          XZ          YZ
         1         0.0931      0.0745     -0.0355     -0.0000      0.0000     -0.0009
         2        -0.0000      0.0000      0.0000     -0.0021     -0.1871      0.0000
         3        -0.0000      0.0000     -0.0000     -0.1063      0.3994     -0.0000
         4         0.0000      0.0000     -0.0000     -0.0685      0.2396     -0.0000
         5         0.6645      0.6673     -0.1840      0.0000     -0.0000      0.0717
         6        -0.2585     -0.2120      0.1046      0.0000     -0.0000     -0.0728
         7         0.0169     -0.1053     -0.0134     -0.0000     -0.0000     -0.0856
         8        -0.0000      0.0000     -0.0000     -0.0684      0.4083     -0.0000
         9        -0.0000      0.0000     -0.0000     -0.1586      0.1198     -0.0000
        10         0.2254      0.0966     -0.1874     -0.0000      0.0000      0.0853
        11        -0.0000      0.0000     -0.0000     -0.1082      0.3421     -0.0000
        12        -0.1500      0.1432     -0.1886      0.0000     -0.0000     -0.0557
        13        -0.0000      0.0000     -0.0000     -0.3810      0.3071     -0.0000
        14        -0.0000      0.0000      0.0000     -0.2556     -0.1483      0.0000
        15        -0.1747     -0.0970      0.0028     -0.0000      0.0000     -0.0491
        16        -0.6081     -0.0387      0.7094      0.0000     -0.0000     -0.1776
        17        -0.0000      0.0000     -0.0000     -0.3728      0.1697      0.0000
        18         0.5199      0.4606     -0.3919     -0.0000      0.0000      0.1637
        19        -0.0000      0.0000      0.0000     -0.3999     -0.0696      0.0000
        20         0.1906     -0.3296     -0.1321     -0.0000     -0.0000     -0.0026
        21        -0.0576     -1.3129      0.7580     -0.0000      0.0000      0.0399
        22         0.2958     -0.2919      0.0542     -0.0000      0.0000     -0.0117
        23         0.0000     -0.0000     -0.0000      0.3758     -0.3767      0.0000
        24        -0.0000      0.0000      0.0000     -0.3847      0.2557     -0.0000
        25         0.1789      0.7737     -0.3782      0.0000      0.0000     -0.1241
        26         0.0618     -0.1387     -0.1035     -0.0000      0.0000      0.1096
        27        -1.0499      1.3703     -0.7108      0.0000      0.0000     -0.0317
        28        -0.0000      0.0000     -0.0000      0.7043     -0.0884     -0.0000
        29        -0.0000      0.0000     -0.0000      0.0834      0.1729     -0.0000
        30         0.0001     -0.0001      0.0000      1.2243     -0.5287      0.0000
<0|del|b> * <b|rxdel|0> + <0|del|b> * <b|delr+rdel|0>
Rotatory Strengths (R) in cgs (10**-40 erg-esu-cm/Gauss)
       state          XX          YY          ZZ    R(velocity)    E-M Angle
         1        -0.0000      1.7868      1.8306      1.2058       90.00
         2      -310.4868   -262.2940     -2.8517   -191.8775      149.94
         3     -1010.2981   -825.0877     44.1184   -597.0891      129.66
         4      -118.0796    -76.2025     64.7998    -43.1608      103.69
         5         0.0000    110.7175     81.6956     64.1377       90.00
         6         0.0000     84.2113     54.1013     46.1042       90.00
         7         0.0000     14.5369     -0.0621      4.8249       90.00
         8      -122.7917    -70.5719    230.7488     12.4617       87.08
         9        -3.4053    -22.2340     18.4255     -2.4046       97.87
        10         0.0000    164.3229    111.0322     91.7850       90.00
        11       -34.3562      0.8031    166.5423     44.3298       41.43
        12        -0.0000     -5.1693     -6.9699     -4.0464       90.00
        13      -126.9225   -448.3778     -7.2771   -194.1925      131.08
        14       -13.3310     -2.2951     57.4619     13.9453       78.43
        15         0.0000     -1.7683    -10.4106     -4.0597       90.00
        16         0.0000   1095.1197    794.7427    629.9541       90.00
        17        98.0349   -136.5123     11.4929     -8.9949       95.96
        18         0.0000    341.9610    194.6749    178.8786       90.00
        19       -80.9953     -4.4387    -24.1492    -36.5277      104.26
        20        -0.0000     58.7283     59.5284     39.4189       90.00
        21        -0.0000    142.8199    152.0837     98.3012       90.00
        22        -0.0000     -1.5935     -0.4391     -0.6775       90.00
        23       -71.0933    -80.6644     95.2836    -18.8247      101.19
        24        31.4402    -70.9280    -24.2441    -21.2440      176.56
        25        -0.0000    -92.4928   -125.6698    -72.7209       90.00
        26         0.0000     30.9608     -9.1454      7.2718       90.00
        27         0.0000    -29.6585    -31.6360    -20.4315       90.00
        28        40.2296    -80.9204    -72.4063    -37.6990      159.61
        29         9.1969     13.2469     -9.0331      4.4702       50.15
        30       261.9586   -236.2610   -295.4135    -89.9053      137.90
1/2[<0|r|b>*<b|rxdel|0> + (<0|rxdel|b>*<b|r|0>)*]
Rotatory Strengths (R) in cgs (10**-40 erg-esu-cm/Gauss)
       state          XX          YY          ZZ     R(length)
         1         4.2037     -0.0000     -0.0000      1.4012
         2        -0.0000    -50.7260   -483.3156   -178.0139
         3        -0.0000   -190.2466  -1464.5993   -551.6153
         4         0.0000     13.9453   -151.4677    -45.8408
         5       193.8870      0.0000     -0.0000     64.6290
         6       144.0169      0.0000     -0.0000     48.0056
         7        11.6997      0.0000      0.0000      3.8999
         8         0.0000    167.4990   -145.8036      7.2318
         9         0.0000     15.0110    -32.6273     -5.8721
        10       275.9870      0.0000     -0.0000     91.9957
        11         0.0000    127.2923     -7.0093     40.0943
        12        -5.4866      0.0000     -0.0000     -1.8289
        13         0.0000    102.3527   -686.3599   -194.6691
        14         0.0000     51.5746    -15.9513     11.8744
        15       -12.9549      0.0000      0.0000     -4.3183
        16      1883.6627      0.0000     -0.0000    627.8876
        17         0.0000    108.2028   -139.0748    -10.2907
        18       538.8352      0.0000     -0.0000    179.6117
        19         0.0000    -93.6925    -32.7618    -42.1514
        20       129.6936     -0.0000     -0.0000     43.2312
        21       324.2608     -0.0000      0.0000    108.0869
        22        -2.2252      0.0000     -0.0000     -0.7417
        23        -0.0000     48.0340   -123.1539    -25.0400
        24         0.0000    -13.8469    -50.1337    -21.3269
        25      -191.0604     -0.0000     -0.0000    -63.6868
        26        21.0793     -0.0000      0.0000      7.0264
        27       -71.7786      0.0000     -0.0000    -23.9262
        28         0.0000   -115.0689     -6.8118    -40.6269
        29         0.0000     -3.4466     16.5313      4.3616
        30        -0.0000   -303.9850     24.2459    -93.2464
  1/2[<0|del|b>*<b|r|0> + (<0|r|b>*<b|del|0>)*] (Au)
       state          X           Y           Z        Dip. S.   Osc.(frdel)
         1        -0.0006     -0.0000     -0.0000      0.0006      0.0004
         2        -0.0000     -0.0133     -0.0211      0.0344      0.0229
         3        -0.0000     -0.1175     -0.0530      0.1705      0.1136
         4        -0.0000     -0.0605     -0.0047      0.0652      0.0435
         5        -0.0430     -0.0000     -0.0000      0.0430      0.0287
         6        -0.0484     -0.0000     -0.0000      0.0484      0.0323
         7        -0.0067     -0.0000     -0.0000      0.0067      0.0045
         8        -0.0000     -0.1487     -0.0059      0.1546      0.1031
         9        -0.0000     -0.0039     -0.0038      0.0077      0.0051
        10        -0.1177     -0.0000     -0.0000      0.1177      0.0784
        11        -0.0000     -0.1072      0.0001      0.1072      0.0715
        12        -0.0002     -0.0000     -0.0000      0.0002      0.0001
        13         0.0000     -0.0503     -0.0938      0.1442      0.0961
        14        -0.0000     -0.0602     -0.0002      0.0604      0.0403
        15        -0.0110     -0.0000     -0.0000      0.0110      0.0074
        16        -0.9725     -0.0000     -0.0000      0.9725      0.6483
        17        -0.0000     -0.0879     -0.0513      0.1392      0.0928
        18        -0.2913     -0.0000     -0.0000      0.2913      0.1942
        19        -0.0000     -0.1355     -0.0004      0.1360      0.0906
        20        -0.0387     -0.0000     -0.0000      0.0387      0.0258
        21        -0.0217     -0.0000     -0.0000      0.0217      0.0145
        22        -0.0040     -0.0000     -0.0000      0.0040      0.0027
        23        -0.0000     -0.0533     -0.0099      0.0632      0.0421
        24        -0.0000     -0.0072     -0.0227      0.0299      0.0199
        25        -0.0248     -0.0000     -0.0000      0.0248      0.0165
        26        -0.0522     -0.0000     -0.0000      0.0522      0.0348
        27        -0.0019     -0.0000     -0.0000      0.0019      0.0012
        28        -0.0000     -0.0821     -0.0212      0.1033      0.0689
        29        -0.0000     -0.0035     -0.0060      0.0096      0.0064
        30        -0.0000     -0.1362     -0.0702      0.2064      0.1376

Excitation energies and oscillator strengths:

Excited State   1:      Singlet-A      2.9620 eV  418.58 nm  f=0.0004  <S**2>=0.000
      98 ->101        -0.43704
      99 ->100         0.54635
This state for optimization and/or second-order correction.
Total Energy, E(TD-HF/TD-DFT) =  -1152.62039255   
Copying the excited state density for this state as the 1-particle RhoCI density.

Excited State   2:      Singlet-A      3.1558 eV  392.87 nm  f=0.0218  <S**2>=0.000
      98 ->100         0.66059
      99 ->101         0.24515



参考了“Propeller Configuration Flipping of the Trivalent Boron-Inducing Substituent Dependence of the Circularly Polarized Luminescence Sign in Triarylborane-Based [7]Helicenes”（Org. Lett. 2021, 23, 4759-4763，https://doi.org/10.1021/acs.orglett.1c01485)中关于glum的计算公式。


想请教的问题：
（1）表格数据中的 μ 和m 是S1-S0跃迁的电子跃迁偶极矩和磁跃迁偶极矩吗，如果是的话他们的单位分别为 10–18 esu▪cm 和10–21 erg▪G–1 是在什么单位制下的，如何转换？在高斯计算的log中应该从哪里读取这个结果？
（2）θ 指的是什么角度
（3）有没有其他计算glum的方式，其他软件或者公式？


感谢各位老师的指导。

sobereva

1 是
Ground to excited state transition electric dipole moments 和 excited state transition magnetic dipole moments下面给出了。单位转换问题试图google搞明白

2 应该是跃迁电偶极矩和跃迁磁偶极矩的夹角

灰灰不啦叽

非常感谢Sob老师的回复，我也是刚刚接触CPL的计算，所以重复下算例，贴出来log内容就是重复计算的结果

我对公式 glum = 4|u||m|cosθ/(|u|2 + |m|2) 的理解是从跃迁电偶极矩和跃迁磁偶极矩的数据就可以计算出 glum了，从log里读取的
Ground to excited state transition electric dipole moments (Au):
       state          X           Y           Z        Dip. S.      Osc.
         1        -0.0776     -0.0000      0.0000      0.0060      0.0004

Ground to excited state transition magnetic dipole moments (Au):
       state          X           Y           Z
         1         0.0766     -0.0000      0.0000

两个偶极矩的夹角读取（ E-M Angle）
Rotatory Strengths (R) in cgs (10**-40 erg-esu-cm/Gauss)
       state          XX          YY          ZZ    R(velocity)    E-M Angle
         1        -0.0000      1.7868      1.8306      1.2058       90.00

这明显和文献的值是不太相符的，请问老师是我的值取错了或者理解错了吗？
文献里给的两个跃迁偶极矩的夹角是0（Table S9）和 |u|、|m| 的取值似乎都存在疑问

再次感谢Sob老师的解答。

静静子

灰灰不啦叽 发表于 2021-7-10 17:46
非常感谢Sob老师的回复，我也是刚刚接触CPL的计算，所以重复下算例，贴出来log内容就是重复计算的结果

...

老师，您好，不知您的疑问有没有解决，最近我也在计算手性分子的g值，想向您请教一下~

blueyangliu

灰灰不啦叽 发表于 2021-7-10 17:46
非常感谢Sob老师的回复，我也是刚刚接触CPL的计算，所以重复下算例，贴出来log内容就是重复计算的结果

...

刚学习计算圆偏振光，也在查这个值的计算，请问你的问题解决了吗？还想问下磁偶极矩怎么只有分量？

cryolite

灰灰不啦叽 发表于 2021-7-10 17:46
非常感谢Sob老师的回复，我也是刚刚接触CPL的计算，所以重复下算例，贴出来log内容就是重复计算的结果

...

|u| 1 a.u.  = 2.5417 × 10−18 esu·cm
|m| 1 a.u.  = 9.274 × 10−21 erg·G-1