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[综合交流] 分子动力学模拟中熵体现在哪里?

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楼主
请问各位老师,在使用分子动力学模拟的时候,各个原子的运动都是根据牛顿定律获得下一步的位置,然后每个原子的受力又是根据能量求得,能量的话在模拟中主要是非键接势能与电势能、范德华势能等;请问熵的贡献体现在哪里?因为自由能可以分解为焓和熵,上面说的那些都包括在焓里,请问熵体现在哪里?
谢谢各位老师

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发表于 Post on 2022-4-22 02:48:41 | 只看该作者 Only view this author
熵在MD模拟中隐含地体现,并不直接体现在势函数上
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发表于 Post on 2022-4-22 04:57:31 | 只看该作者 Only view this author
本帖最后由 Entropy.S.I 于 2022-4-22 05:00 编辑

用诸如FEP、TI、US、Metadynamics之类的方法算出自由能,再减去从势函数直接得到的焓,就得到了熵项。
【转载】杂谈自由能计算,PMF,伞形抽样,WHAM
自由能微扰和热力学积分方法

- 向着虚无前进 -

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 楼主 Author| 发表于 Post on 2022-4-22 15:12:34 | 只看该作者 Only view this author
sobereva 发表于 2022-4-22 02:48
熵在MD模拟中隐含地体现,并不直接体现在势函数上

请问老师,可以说的更具体些吗,我理解的熵变代表了混乱程度的变化,比如原子位置变化的波动,但是即便是位置变化,最后导致的不还是势能的变化吗?不清楚熵的影响在哪

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 楼主 Author| 发表于 Post on 2022-4-22 15:14:06 | 只看该作者 Only view this author
Entropy.S.I 发表于 2022-4-22 04:57
用诸如FEP、TI、US、Metadynamics之类的方法算出自由能,再减去从势函数直接得到的焓,就得到了熵项。
【 ...

这个我也知道,但是不清楚熵项具体体现在什么地方,或者换句话说,MD模拟中除了势能的变化,还有哪些地方体现了熵的影响?

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发表于 Post on 2022-4-22 22:18:53 | 只看该作者 Only view this author
Tifo 发表于 2022-4-22 08:12
请问老师,可以说的更具体些吗,我理解的熵变代表了混乱程度的变化,比如原子位置变化的波动,但是即便是 ...

熵体现在体系的microstate数上面。比如你的体系有两个等深的势阱,体系既可以在第一个势阱里,也可以在第二个势阱里,因此有2个microstate,这个microstate的数目(2)决定了熵。
对于只存在一个势阱的情况,也是有熵的贡献的,因为体系在势阱的底部、以及势阱的“坡”上的不同高度,也可以认为是对应的不同的microstate,但是此时决定熵的不是microstate的数目,而是还要乘上一个权重因子。
Zikuan Wang
山东大学光学高等研究中心 研究员
BDF(https://bdf-manual.readthedocs.io/zh_CN/latest/Introduction.html)、ORCA(https://orcaforum.kofo.mpg.de/index.php)开发团队成员
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ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4540-8734
主页:http://www.qitcs.qd.sdu.edu.cn/info/1133/1776.htm
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发表于 Post on 2022-4-22 23:11:26 | 只看该作者 Only view this author
Tifo 发表于 2022-4-22 15:12
请问老师,可以说的更具体些吗,我理解的熵变代表了混乱程度的变化,比如原子位置变化的波动,但是即便是 ...

做一个时间足够长的模拟,统计轨迹中各构象出现的概率,取对数然后乘以-kT就得到了自由能,用公式写出来就是
F=-kT ln p
其中F是自由能,k是玻尔兹曼常数,T是温度,p是某个构象出现的概率
关于自由能还有一个公式
F=E-TS
其中E是势能,S是熵,熵就体现在这里

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发表于 Post on 2022-4-23 06:36:55 | 只看该作者 Only view this author
你的体系并不是一直停留在能量最低的构象,而是会把能量高一些的构象也采集到,这就是熵效应的体现

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发表于 Post on 2022-4-23 11:47:41 | 只看该作者 Only view this author
熵的实际公式为S= -kρ(x|W)lnρ(x|W)dx, W是已知信息,如NPT,NVT,NVE;x是位置和动量组成的矩阵,ρ(x|W)是概率密度,k是常数,S是宏观意义上的熵。
搞MD算法这群人是频率派,MD无论从什么地方开始算,每次输出的位置和动量都认为是系统的状态,平均的状态量就是输出的状态量的平均。搞理论的那群人是贝叶斯派,认为有个配分函数。因此MD里每个状态出现的概率都是等权的,为1/n,n为采样步数,产生的ρ(x|W)很大程度上依赖于bin的大小,即直方图方法产生概率
而在理论研究中,ρ(x|W)存在一个连续且确定的函数,总而言之,MD可简单的是一种对实际分布的猜测,或者对真实分布的观察。
信息不灭,熵永增

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 楼主 Author| 发表于 Post on 2022-4-23 15:33:54 | 只看该作者 Only view this author
wzkchem5 发表于 2022-4-22 22:18
熵体现在体系的microstate数上面。比如你的体系有两个等深的势阱,体系既可以在第一个势阱里,也可以在第 ...

请问老师,如果一个粒子的势能曲线中只有一个势能阱,但是却有两个稳定位置,一个在势能阱位置,另一个在坡上,那在坡上那个是不是就是由于该位置熵造成的

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发表于 Post on 2022-4-23 16:02:13 | 只看该作者 Only view this author
Tifo 发表于 2022-4-23 15:33
请问老师,如果一个粒子的势能曲线中只有一个势能阱,但是却有两个稳定位置,一个在势能阱位置,另一个在 ...

坡上不存在稳定位置,因为有熵,体系才能到离开最低点,但并不是稳定在其他位置,只有极小值处是稳定的

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发表于 Post on 2022-4-23 16:12:09 | 只看该作者 Only view this author
Tifo 发表于 2022-4-23 08:33
请问老师,如果一个粒子的势能曲线中只有一个势能阱,但是却有两个稳定位置,一个在势能阱位置,另一个在 ...

在坡上不可能是稳定位置,稳定的必要条件就是梯度等于0
Zikuan Wang
山东大学光学高等研究中心 研究员
BDF(https://bdf-manual.readthedocs.io/zh_CN/latest/Introduction.html)、ORCA(https://orcaforum.kofo.mpg.de/index.php)开发团队成员
Google Scholar: https://scholar.google.com/citations?user=XW6C6eQAAAAJ
ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4540-8734
主页:http://www.qitcs.qd.sdu.edu.cn/info/1133/1776.htm
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