求助：高压条件下的同位素动力学效应

wzkchem5

dnlx 发表于 2022-7-1 16:12
根据得到的频率，用EXCEL算，公式推导见10.1002/9780470143476.ch2，实例见10.1016/j.gca.2008.12.022。
...

你在用这个公式的时候，到底有没有把小于100cm-1的频率改成100cm-1？如果有的话，你的方法等价于Truhlar的方法；如果没有的话，你的方法等价于RRHO。那么现在问题就来了，要么你的方法虽然本应该等价于Truhlar的方法，但是和程序用Truhlar的方法计算出来结果不一样；要么对于你这个体系RRHO反倒比quasi-RRHO好。不管是哪种情况，感觉都比较奇怪

dnlx

wzkchem5 发表于 2022-7-2 03:28
你在用这个公式的时候，到底有没有把小于100cm-1的频率改成100cm-1？如果有的话，你的方法等价于Truhlar ...

好的，我现在从头细说一下：

1.        利用频率来计算EIE和KIE的公式，Urey 1947 和Bigeleisen 1949 就已经提出了（二人都是曼哈顿计划的参加者，因此才做了大量同位素化学反应的研究），公式很简明，原因是借用了Redlich-Teller 规则。后来文章多次测试Bigeleisen 1949公式的准确程度，见Shaad et al. 1999 (Can. J. Chem. 77: 875–878)：“As Saunders et al. (4) point out, it has long been known that the Bigeleisen eq. [4] is less sensitive to low frequency vibrations and hence is to be used if these are inaccurately known.”

2.        我学了ORCA之后，一直用这个教程的方法，用自由能的差值来计算KIE： https://www.orcasoftware.de/tuto ... calculating-the-kie
然后才知道低频近似的问题（我没再去对比Trular 和 Grimme的方法，因为已经无关自己的计算）。

3.        自由能方法和Bigeleisen公式的计算结果存在差别。比如温度423.15 K乙烷被芘基抓氢的反应，乙烷上的碳的Primary 和 secondary 13C KIE，用Bigeleisen公式是k12/k13 = 1.0099和1.0005，而用自由能方法得到的是1.0279和1.0211。上面网站的内容不知道是不是ORCA 开发者编写的。如果开发者有兴趣，可以对比二者为什么有区别，哪个更合理。我觉得Bigeleisen 1949公式是严格推导的，没有近似，而且secondary 13C KIE合理（自由能算出的二级KIE太大），我的所有结果会改用Bigeleisen 1949公式。

4.        但是主贴的反向KIE 问题仍然没有解决。所有公式给出的都是normal KIE。后来发现文献说，断键时候KIE就应该是正的，而成键的KIE才可能是反的，所以现在在找乙烷合适的η2反应。

5.        你说的乙烷协同反应变乙烯我也试了一下，和环己烯反应，自由能垒是70kcal/mol，太大，而且KIE也是正的。

我做到的就是这些。文献前面都给过了。

wzkchem5

dnlx 发表于 2022-7-3 14:22
好的，我现在从头细说一下：

1.        利用频率来计算EIE和KIE的公式，Urey 1947 和Bigeleisen 1949 就已经 ...

我看了Bigeleisen的公式的推导，一开始文章把总配分函数写成了平动项、rigid rotor转动项、harmonic oscillator振动项的乘积，到此为止公式和RRHO自由能之差严格等价。接下来文章用Teller-Redlich rule把平动、转动贡献消掉了（这一步是严格的），然后再近似认为同位素取代对频率的影响足够小，经过一系列数学化简，得到的Bigeleisen的公式。
所以可以看出，Bigeleisen的公式引入了如下近似：（1）RRHO；（2）同位素取代对频率的影响是小量，比RRHO自由能之差还要多一个近似；如果你用的是没有用“同位素取代对频率的影响足够小”之前的那个公式，那结果和RRHO自由能之差是等价的。而QRRHO几乎总是比RRHO更准（参见QRRHO原始文献10.1002/chem.201200497），我至少目前是没见过RRHO定性正确但QRRHO定性错误的情形。这也就是我为什么一直觉得你这个结果奇怪，因为由上可知，除非因为误差抵消，否则理论上QRRHO没有道理比Bigeleisen的公式更差。

dnlx

wzkchem5 发表于 2022-7-4 02:17
我看了Bigeleisen的公式的推导，一开始文章把总配分函数写成了平动项、rigid rotor转动项、harmonic osci ...

恰巧2021年一篇JACS文章做了评价（J. Am. Chem. Soc. 2021, 143, 21079−21099），见截屏。虽然它引用的还是上面提到的1999年文章。

终于找到了合适的参考文献。

wzkchem5

dnlx 发表于 2022-7-8 21:36
恰巧2021年一篇JACS文章做了评价（J. Am. Chem. Soc. 2021, 143, 21079−21099），见截屏。虽然它引 ...

不知道有没有文献比过B-M公式和QRRHO的自由能？这个截图提到B-M和自由能在理论上等价，但是事实上只有当用RRHO计算自由能时才等价，不知道QRRHO相比RRHO的改善是否比B-M避免使用小频率对精度的贡献更大。

dnlx

wzkchem5 发表于 2022-7-9 05:21
不知道有没有文献比过B-M公式和QRRHO的自由能？这个截图提到B-M和自由能在理论上等价，但是事实上只有当 ...

我没碰到这样的文献。KIE的准确程度不光在于自由能模型，文献提到误差的一个重要来源是数值计算过程。我算过不同取代位置的次级同位素效应，用自由能方法（ORCA默认的，也就是QRRHO）得到的不同位置的次级KIE差别很明显，所以不很可靠。但是B-M公式得到的不同位置的次级KIE差别不大。估计这就是网格精度造成的。

wzkchem5

dnlx 发表于 2022-7-8 22:49
我没碰到这样的文献。KIE的准确程度不光在于自由能模型，文献提到误差的一个重要来源是数值计算过程。我 ...

那其实可以尝试一下提高格点，看看自由能作差的精度是否会有所改善。我还是觉得格点不会影响这么大，因为不同同位素用的是同一个Hessian，误差应该基本能抵消掉才对。

wth1219

wzkchem5 发表于 2022-7-4 02:17
我看了Bigeleisen的公式的推导，一开始文章把总配分函数写成了平动项、rigid rotor转动项、harmonic osci ...

老师您好，下图是一篇文章中关于Bigeleisen-Mayer公式的评述，使用B-M公式相比于直接求自由能之差似可避免数值误差。

wth1219

dnlx 发表于 2022-7-3 21:22
好的，我现在从头细说一下：

1.        利用频率来计算EIE和KIE的公式，Urey 1947 和Bigeleisen 1949 就已经 ...

老师您好，Bigeleisen-Mayer公式中有一个容易被忽视的表征同位素替换前后对称性变化的项（因为我们通常研究的同位素交换体系并不涉及对称性的改变。），不知道您在计算中是否予以考虑了？