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本帖最后由 Freeman 于 2022-7-12 14:35 编辑
谢谢楼主推荐的文献和读书笔记。我有两个问题,想和大家讨论一下:
1、公式2行列式的主对角线是否默认该reference configuration处两绝热态的能量梯度同时为零?
左上角的元素为
<psi_01|H|psi_01>-epsilon
=<psi_01|(H_0+dH_0/dQ_b*Q_b)|psi_01>-epsilon
=E_01+<psi_01|dH_0/dQ_b|psi_01>*Q_b-epsilon // 令E_01=E_02=0
=<psi_01|dH_0/dQ_b|psi_01>*Q_b-epsilon,
同理右下角元素为<psi_02|dH_0/dQ_b|psi_02>*Q_b-epsilon。可是公式里写的只有-epsilon。根据Feynman-Hellman定理,少掉的那一项是绝热态的能量梯度,可见文章默认了两绝热态的能量梯度同时为零。一般来说两绝热态的能量梯度很难同时为零吧?
2、Q_b是算符还是常量?
公式1是个算符,其中的Q_L应该也是个算符而不是任何常量。但是公式2的副对角线元素
<psi_01|H|psi_02>
=<psi_01|(H_0+dH_0/dQ_b*Q_b)|psi_02>
=<psi_01|dH_0/dQ_b*Q_b|psi_02> // psi_01与psi_02关于H_0是正交的
=<psi_01|dH_0/dQ_b|psi_02>*Q_b
好像直接把Q_b提到积分外面去了。这样做合理吗?
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