求助-两个轨道间库伦积分的大小影响因素

York · 发表于 Post on 2023-4-13 16:24:25

各位老师好，轨道i和a之间的库伦积分的公式如下，可以通过Multiwfn进行分析，相当于算符作用于两个波函数密度，请问这个库伦积分的大小因素是和两个轨道波函数密度成正比吗？还是和其他某些因素成正比？请各位老师指点一下，谢谢!

wzkchem5 · 发表于 Post on 2023-4-13 16:59:22

从数学上容易得到以下结论（建议自己推一遍）：
当轨道i和轨道a的空间分布范围远小于两者的距离时，J基本只和i、a的空间距离有关，i、a越远J越小；
当轨道i和轨道a的空间分布范围有一者较大时，J主要和其中分布范围较大的那个轨道的分布范围有关，分布范围越大J越小。

sobereva · 发表于 Post on 2023-4-13 17:37:51

就是∫∫ρ(r1)ρ(r2)/r12 dr1dr2，根据轨道的概率密度分布，以及库仑算符的形式，自然能想象出结果由什么因素决定。比如两个轨道的分布都局域在同一块很小的区域，必然J就会很大

York · 发表于 Post on 2023-4-13 19:48:05

wzkchem5 发表于 2023-4-13 16:59
从数学上容易得到以下结论（建议自己推一遍）：
当轨道i和轨道a的空间分布范围远小于两者的距离时，J基本 ...

好的，谢谢老师

York · 发表于 Post on 2023-4-13 19:48:15

sobereva 发表于 2023-4-13 17:37
就是∫∫ρ(r1)ρ(r2)/r12 dr1dr2，根据轨道的概率密度分布，以及库仑算符的形式，自然能想象出结果由什么 ...

好的，谢谢老师

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[量化理论] 求助-两个轨道间库伦积分的大小影响因素