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也许可以试试看piecewise linear regression，既然你已经知道应该分成两段了。我当时是用R语言的一个名叫“segmented”的包来做的，相应的网址为 https://cran.r-project.org/web/packages/segmented/index.html ，需要注意的是如果在正式发表的工作中用到“segmented”这个包的话，要引用网址开头提到的几篇文献。安装过程我简单说一下，得先装好R语言和RStudio，然后打开RStudio，在左边输入“install.packages(c("nlme", "MASS", "segmented"))”。
然后在Excel中从第二行开始写好两列数据，在A1单元格写“x”，在B1单元格写“y”，然后单击“File”，再单击“Save”，把“Save as type:”改成“CSV (Comma delimited) (*.csv)”。把csv文件放在桌面上，为方便起见，文件名就是file.csv。我当时是在英文版的Windows上操作的，中文版上有些许不同。
然后打开RStudio，输入以下代码：
- #pay attention to the format of the directory
- setwd("C:\\Users\\[USERNAME]\\Desktop")
- df <- read.csv("file.csv", sep = ",")
- View(df)
- library(segmented)
- #fit simple linear regression model
- fit <- lm(y ~ x, data=df)
- #fit piecewise regression model to original model, estimating a breakpoint at x=12
- segmented.fit <- segmented(fit, seg.Z = ~x, psi=12)
- #view summary of segmented model
- summary(segmented.fit)
然后，输出如下（我直接用的我的一次操作中的输出）：
- ***Regression Model with Segmented Relationship(s)***
- Call:
- segmented.lm(obj = fit, seg.Z = ~x, psi = 12)
- Estimated Break-Point(s):
- Est. St.Err
- psi1.x 13.42 1.179
- Meaningful coefficients of the linear terms:
- Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
- (Intercept) 38.1363 0.9392 40.605 < 2e-16 ***
- x -1.0005 0.1233 -8.112 5.73e-11 ***
- U1.x 1.0832 0.1439 7.529 NA
- ---
- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
- Residual standard error: 2.451 on 55 degrees of freedom
- Multiple R-Squared: 0.7354, Adjusted R-squared: 0.7209
- Boot restarting based on 7 samples. Last fit:
- Convergence attained in 2 iterations (rel. change 1.1647e-08)
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发表于 Post on 2023-5-25 09:35:38
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楼主 Author