使用Gaussian输出计算ECD光谱转动强度R的疑惑

Novice

Gaussian做td计算时，输出的跃迁信息列表中，

有跃迁电偶极μ的长度形式：
Ground to excited state transition electric dipole moments (Au):
       state          X           Y           Z        Dip. S.      Osc.
         1         0.0000     -0.0000     -0.3023      0.0914      0.0064
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有跃迁电偶极μ的速度形式：
Ground to excited state transition velocity dipole moments (Au):
       state          X           Y           Z        Dip. S.      Osc.
         1         0.0000      0.0000      0.0319      0.0010      0.0065
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而跃迁磁偶极m只有一种（长度？）形式：
Ground to excited state transition magnetic dipole moments (Au):
       state          X           Y           Z
         1         -0.0000      0.0000      1.0194
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转动强度R也有两种形式的结果：
Rotatory Strengths (R) in cgs (10**-40 erg-esu-cm/Gauss)
       state          XX          YY          ZZ    R(velocity)    E-M Angle
         1         91.0123    127.963     -0.0     72.992       90.00
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Rotatory Strengths (R) in cgs (10**-40 erg-esu-cm/Gauss)
       state          XX          YY          ZZ     R(length)
         1           0.00        0.00     217.947     72.65
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现在我有如下两个困惑：
1. 跃迁电偶极μ长度形式和速度形式为何方向刚好相反？为何它们的大小不同（得到的Dip.S.也不同）但是Osc.却相同？

2. 为什么在计算R值的时候，μ和m数值和角度用的不是一套数据？
在以上例子中，Gaussain输出的R值为正值（约73）。
根据计算公式R = |μ||m|cosθ, 显然R值的正负和两个跃迁偶极的角度相关。但长度形式的跃迁电偶极和跃迁磁偶极角度是180°，
得到的R理论上是负值；而速度形式的跃迁电偶极和长度形式跃迁磁偶极角度是0°，得到的R才是正值。我在手算R时，之前一直
认为使用的|μ|和|m|模的数值是长度形式的，但θ角度却用的是速度形式的跃迁电偶极和长度形式跃迁磁偶极的夹角。为什么要
混用两套数据的结果？或者为什么计算R时多了乘-1才能得到与Gaussian输出相同的符号？

3. 转动强度R的两种形式的XX、YY、ZZ三个分量为何不同？

sobereva

1 根据定义算出来的。速度形式的跃迁偶极矩的模的平方（Dip.S.），乘2/3，再除以激发能，才是振子强度（而长度形式的则是乘以而不是除以激发能）

2 牵扯到公式，直接看北京科音中级量子化学培训班（http://www.keinsci.com/KBQC）讲电子激发部分的幻灯片：


3 定义不同，自然结果不同