如何合理的从DFT提取参数用于二次量子化模型

-HMDS-

各位好，
我目前的工作是用二次量子化解释一些X射线谱学的问题，其中的哈密顿量定义形式类似于Anderson模型：

其中能量和V是通过DFT计算+Wannier局域化提取的，目前提取这一参数遇到了几个问题：
1. 对于4f非全空全满的情况，是否需要进行DFT+U计算，这一方法遇到的主要问题在于U会导致占据4f拟合的能量低于价轨道，而得出非物理的模型，同时这一拟合需要将二次量子化的U作为平均场加入4f的轨道能量，这时会使得4f的占据自旋的轨道能量有显著差异，而4f元素的电子占据通常认为受晶体场影响小，而以SOC为主，如果固定电子占据则会显得不合理。
2. 如果用没有U的DFT计算给出参考能量，在二次量子化中显式考虑自旋的U项，是否会存在double counting，个人理解是GGA可以考虑部分U，只是会显著低估而不是完全不考虑，因此需要+U进行矫正，那么此时的二次量子化的模型应该取什么U，是否和DFT的U具有可比性。
3. 目前遇到的另外一个问题就是对于一些强关联系统，GGA的计算给出的能带结构显然不合理，而且强行+U会导致提取参数更不可用，因此想尝试换一套思路，即不用Wannier局域化，而是利用CP2K的杂化泛函叠加AO基组，最后打印FOCK矩阵来当作Wannier的替代，这一思路是否可行。