怎么理解z vector method?

最爱喵星人 · 发表于 Post on 2018-1-29 21:24:19

在On the evaluation of analytic energy derivatives for correlated wave functions ( The Journal of Chemical Physics 81, 5031 (1984))一文中，作者提到使用z vector来代替求解coupled perturbed HF 方程。于是原本需要３Ｎ（Ｎ为原子数）个方程来求解Ｕ矩阵（如文中７式）可以化简成用９式一个方程来求解。
不是很明白作者的意思。最终目的应该是求解４式最后一项，那么通过９式求得ｚ矢量后，怎么得到４式的最后一项？

Warm_Cloud · 发表于 Post on 2018-2-1 08:37:47

最好把过程贴出，不然，我们一般也不会去给你找文献看。

最爱喵星人 · 发表于 Post on 2018-2-1 22:06:58

Warm_Cloud 发表于 2018-2-1 08:37
最好把过程贴出，不然，我们一般也不会去给你找文献看。

只贴公式的话应该是看不懂的，必须要贴上下文。但上下文太多了。

wangf44 · 发表于 Post on 2018-2-4 22:05:39

在解析能量梯度计算中，如果不使用Z-vector方法，需要计算分子轨道组合系数对所有核坐标的一阶微分，即求解3N个CPHF方程。如果使用Z-vector方法，则可避免。具体方法是引入拉格朗日量L = E + Zai Fai, 由于Fai等于零， L恒等于E。通过要求拉格朗日量对分子轨道组合系数的一阶微分等于零求解Zai，那么在计算能量梯度的时候，就无需计算分子轨道组合系数对核坐标的一阶微分。Zai满足的方程形式和CPHF很类似，只需要计算一次，与求解3N次CPHF的方法相比，计算量大大减少

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