无意间发现ADF可以算双杂化和MP2了

wzkchem5 · 发表于 Post on 2020-10-28 12:26:11

sobereva 发表于 2020-10-12 17:08
如果一个量子化学程序从来不报错，那个程序一定是个坑爹程序！
报喜不报忧的东西能是好东西么
所以像*** ...

感觉ADF算杂化泛函的出路还是在于把交换项做得特别粗糙，比如用一个很小的高斯基去拟合Slater基，再用这个很小的高斯基做交换项。

chrinide · 发表于 Post on 2020-10-28 13:17:22

Jasminer 发表于 2020-10-28 09:51
他们现在主要是把TM和Cosmo往一块凑，卖点是速度。
是不是感觉tm缺周期性这一块儿，和M＄有些不搭

据最近某测试，TM的PBC速度（能量和梯度）比大名鼎鼎CRYSTAL还要快很多，按TM组的技术代码能力，估计PBC应该可以做得非常好，1000%肯定比GS的鸡肋PBC好

卡开发发 · 发表于 Post on 2020-10-28 13:37:23

wzkchem5 发表于 2020-10-28 12:26
感觉ADF算杂化泛函的出路还是在于把交换项做得特别粗糙，比如用一个很小的高斯基去拟合Slater基，再用这 ...

没有GTO吧，数值积分的。

喵星大佬 · 发表于 Post on 2020-10-28 13:41:20

wzkchem5 发表于 2020-10-28 12:26
感觉ADF算杂化泛函的出路还是在于把交换项做得特别粗糙，比如用一个很小的高斯基去拟合Slater基，再用这 ...

既然用高斯基了那为啥不干脆都用高斯基好了。。。。。

chrinide · 发表于 Post on 2020-10-28 14:02:29

本帖最后由 chrinide 于 2020-10-28 14:05 编辑

wzkchem5 发表于 2020-10-28 12:26
感觉ADF算杂化泛函的出路还是在于把交换项做得特别粗糙，比如用一个很小的高斯基去拟合Slater基，再用这 ...

   讲真STO没有啥好出路和好搞头, GTO/STO可以看作特殊的NAO数值基组, GTO的优势在于可以做全解析的积分，缺点就是精度稍低；STO相比GTO的最大优点就是能正确的满足Kato cusp条件，精度略高一丝(同样数目的基函数下相比GTO), 这些个优点都可以很容易地被NAO解决，并且是在非常小数目的NAO基组下。
   你看基于NAO纯数值轨道的FHI-AIMS发展得风生水起，0D-3D通杀，从LDA/GGA到双杂化泛函，再到RPA/GW/MP2/CCSD(T)啥都能干，NAO的精度在DELTA测试中名列前茅，仅次于基组金标准的FPLAPW+LO。隔壁DMOL3也是因为技术代码水平有限，起个大早赶个晚集，不然也算是个好程序。
   技术上讲NAO应该可以算是最精巧（最小基函数数目下达到最大精度）的轨道基组之一；FD/FE/Sinc/wavelets这些个方法目前来说发展还是太慢，只能用作BENCHMARK。就我个人而言，我最看好NAO和wavelets。

卡开发发 · 发表于 Post on 2020-10-28 15:47:43

本帖最后由卡开发发于 2020-10-28 15:49 编辑

chrinide 发表于 2020-10-28 14:02
讲真STO没有啥好出路和好搞头, GTO/STO可以看作特殊的NAO数值基组, GTO的优势在于可以做全解析的积 ...

我很赞同。不过delta测试中AIMS的数值基组测试高精度的应该是用的尺寸比较大的基组，另外ADF确实有自己独特的线性标度算法。NAO可以做的BSSE比较小，而且因为截断半径的引入使得计算很容易实现线性标度，也方便引入软赝势。目前来说比较大的挑战还是四中心积分的处理，主要还是之前因子太大了。

FD、FE、Wavelets、PW等非局域基组都有的问题就是积分的计算量和设置的cell尺寸有关，在体系增大的时候不只是基组尺寸增加，基组积分的代价也会增加。

wzkchem5 · 发表于 Post on 2020-10-28 16:39:18

chrinide 发表于 2020-10-28 14:02
讲真STO没有啥好出路和好搞头, GTO/STO可以看作特殊的NAO数值基组, GTO的优势在于可以做全解析的积 ...

没错，Slater基相比具有同样渐近行为但是径向形状优化过的数值基，几乎没有任何优势

wzkchem5 · 发表于 Post on 2020-10-28 16:40:12

喵星大佬发表于 2020-10-28 13:41
既然用高斯基了那为啥不干脆都用高斯基好了。。。。。

都怪ADF上了STO这趟车呗

卡开发发 · 发表于 Post on 2020-10-28 17:14:35

wzkchem5 发表于 2020-10-28 16:39
没错，Slater基相比具有同样渐近行为但是径向形状优化过的数值基，几乎没有任何优势

数值基组有实空间截断，但实空间截断是个双刃剑。

wzkchem5 · 发表于 Post on 2020-10-29 09:48:39

卡开发发发表于 2020-10-28 17:14
数值基组有实空间截断，但实空间截断是个双刃剑。

嗯，我是说比较general的语境下的数值基，也包括不做实空间截断的情形

biogon · 发表于 Post on 2020-10-29 11:21:10

chrinide 发表于 2020-10-28 14:02
讲真STO没有啥好出路和好搞头, GTO/STO可以看作特殊的NAO数值基组, GTO的优势在于可以做全解析的积 ...

NAO在未来能和GTO分庭抗礼吗

喵星大佬 · 发表于 Post on 2020-10-29 11:43:10

biogon 发表于 2020-10-29 11:21
NAO在未来能和GTO分庭抗礼吗

我觉得应该不能，因为GTO和PW对应的还是最成熟的两种数学处理方法，而NAO的高效处理并没有那么容易

卡开发发 · 发表于 Post on 2020-10-29 12:09:47

wzkchem5 发表于 2020-10-29 09:48
嗯，我是说比较general的语境下的数值基，也包括不做实空间截断的情形

数值基组大部分情况还是会使用实空间截断，包括AIMS、DMol3、SIESTA、OpenMX、GPAW等，虽然截断的方式略有差异。不过你说的也对，原则上确实可以不做截断。以目前来看，STO确实没有实质性的优势，但也有可能因为还没有发现足够合适的数学工具。

wzkchem5 · 发表于 Post on 2020-10-29 12:15:19

卡开发发发表于 2020-10-29 12:09
数值基组大部分情况还是会使用实空间截断，包括AIMS、DMol3、SIESTA、OpenMX、GPAW等，虽然截断的方式略 ...

我其实之前也在想，有没有可能发展出一种基组，它的实空间表示没有显式表达式，但它的双电子积分却有显式表达式，而且比GTO的简单？
换句话说，一般的做法是先写出基函数表达式，再推导各种积分，但我们也可以先写出积分的表达式（需要非常好计算），再求解出积分恰好等于这个表达式的基函数的表达式（可以没有显式表达式，必须用分段函数近似也没关系）。

卡开发发 · 发表于 Post on 2020-10-29 12:24:56

喵星大佬发表于 2020-10-29 11:43
我觉得应该不能，因为GTO和PW对应的还是最成熟的两种数学处理方法，而NAO的高效处理并没有那么容易

1、数值积分的方法比较成熟，积分手段也比较多，只是目前教科书上提到的比较少也没有人写相应的专论罢了，其中一种做法其实就是基于最早的LCAO-DV-Xalpha。
2、原则上NAO的效率比PW高，可以估计一下计算标度，除非是特别小的晶格PW才可能会比NAO方法快，当然具体也得看程序的实现。PW的优势并不是算的快，而是精度可控。

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